L'Adresse aux Contemplatifs & ses 4 Essieux

Dans le corps des 10 premières pages du très bref Exemple de perspective, Desargues expose la 1ère strate de ses réflexions sur la perspective, à savoir le passage:

• d’une grille orthogonale dans le plan objet, dit: géométral, ou: plan du sujet,
• à une grille perspective dans le plan du tableau. tout en recourant à une échelle réduite qui lui permet de ramener tout point de fuite dans le cadre de la feuille de dessin. Puis, après une sorte de conclusion qui aboutit à la notion d’essieu du monde, Desargues s’adresse aux contemplatifs, dans le peu de place qui lui reste, pour introduire, sans figure, 4 essieux dans la scène perspective. Bien plus qu’un simple exercice de perspective, Desargues introduit là des notions fondamentales qui relèvent d’une 2ème strate de réflexion laquelle demeure implicite dans son œuvre ultérieure parce que, outre l’absence de figures, il ne prend pas soin de nommer correctement les concepts qu’il avance. C’est tout particulièrement le cas de ce que nous proposons de nommer le point de pied, d’importance équivalente au point de fuite, qui gît sur la ligne de pied, ligne promise à jouer le rôle de polaire dans la 3ème strate de réflexion du Brouillon des Rencontre d’un Cône avec un Plan de 1639. En outre, ce point de pied constitue également le 4ème sommet du parallélogramme perspectif qui définit l’aire de référence des rectangles égaux à l’origine de l’involution, concept majeur de sa 4ème strate de réflexion. Pas étonnant, donc, que Desargues voie en ce reste de place, une fourmilière de grandes propositions… C’est qu’en ce reste de place, nous sommes au carrefour des réflexions de Desargues.