Publication

New anisotropic a priori error estimates

Luca Formaggia
2001
Journal Articles

Résumé

We prove a priori anisotropic estimates for the L2 and H1 interpolation error on linear finite elements. The full information about the mapping from a reference element is employed to separate the contribution to the elemental error coming from different directions. This new H1 error estimate does not require the "maximal angle condition". The analysis has been carried out for the 2D case, but may be extended to three dimensions. Numerical experiments have been carried out to test our theoretical results

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/74e56dda-fa1f-4cae-bdfe-78a59d65eae2

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Luca Formaggia
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Concepts associés (32)

Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.

Interpolation linéaire

right|300px|thumb|Les points rouges correspondent aux points (xk,yk), et la courbe bleue représente la fonction d'interpolation, composée de segments de droite. L’interpolation linéaire est la méthode la plus simple pour estimer la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés (interpolation). Elle consiste à utiliser pour cela la fonction affine (de la forme f(x) = m.x + b) passant par les deux points déterminés.

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

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