Publication

Relative Langlands duality of toric periods

2026

Résumé

The relative Langlands program introduced by Ben-Zvi–Sakellaridis–Venkatesh [5] posits a duality structure exchanging automorphic periods and L-functions, which can be encoded by pairs of dual Hamiltonian actions. In [7] an extension of the definitions to certain singular spaces was made with the objective of restoring duality in some well-known automorphic integrals. In this companion article we apply the definitions of loc. cit to establish duality in the context of affine toric varieties, and study finer structures regarding regularization that are instructive for the general case.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/6e3a530e-55ea-4348-a6d8-375c63b561b5

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Concepts associés (28)

Variété algébrique

Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées. C'est l'objet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. Il y a deux points de vue (essentiellement équivalents) sur les variétés algébriques : elles peuvent être définies comme des schémas de type fini sur un corps (langage de Grothendieck), ou bien comme la restriction d'un tel schéma au sous-ensemble des points fermés.

Théorie des singularités

vignette|droite|Visualisation de la fonction (x, y) → x2 + y2 Dans l'acception que lui a donnée René Thom, la théorie des singularités consiste à étudier des objets et des familles d'objets suivant leur degré de généricité. Dans une famille, l'objet peut subir des changements d'états ce que l'on appelle une bifurcation. Un exemple simple est donné par les courbes de niveau de la fonction : La courbe de niveau pour une valeur positive est un cercle. La valeur 0 est singulière et pour les valeurs négatives, la courbe est vide.

Toric variety

In algebraic geometry, a toric variety or torus embedding is an algebraic variety containing an algebraic torus as an open dense subset, such that the action of the torus on itself extends to the whole variety. Some authors also require it to be normal. Toric varieties form an important and rich class of examples in algebraic geometry, which often provide a testing ground for theorems. The geometry of a toric variety is fully determined by the combinatorics of its associated fan, which often makes computations far more tractable.

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Randomized Low-Memory Singular Value Projection