Publication

Variance-Covariance perturbation analysis of a Linear Model

Bertrand Merminod, Pierre-Yves Gilliéron, Hubert Dupraz
2003
Journal Articles

Résumé

In this paper the perturbation influence properties of the stochastic model (variance-covariance) in linear models is discussed in detail. Some very useful formulae are established about the variance-covariance perturbation influence on the model parameter estimation. Then, the influence properties are analyzed in different cases and illustrated by two examples.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/68823320-7f00-4f5b-a411-6e0b9b087be9

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Bertrand Merminod, Pierre-Yves Gilliéron, Hubert Dupraz
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Concepts associés (25)

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

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