General topologyIn mathematics, general topology (or point set topology) is the branch of topology that deals with the basic set-theoretic definitions and constructions used in topology. It is the foundation of most other branches of topology, including differential topology, geometric topology, and algebraic topology. The fundamental concepts in point-set topology are continuity, compactness, and connectedness: Continuous functions, intuitively, take nearby points to nearby points.
Diviser pour régner (informatique)thumb|652x652px|Trois étapes (diviser, régner, combiner) illustrées avec l'algorithme du tri fusion En informatique, diviser pour régner (du latin , divide and conquer en anglais) est une technique algorithmique consistant à : Diviser : découper un problème initial en sous-problèmes ; Régner : résoudre les sous-problèmes (récursivement ou directement s'ils sont assez petits) ; Combiner : calculer une solution au problème initial à partir des solutions des sous-problèmes.
Comparaison de topologiesEn mathématiques, l'ensemble de toutes les topologies possibles sur un ensemble donné possède une structure d'ensemble partiellement ordonné. Cette relation d'ordre permet de comparer les différentes topologies. Soient τ1 et τ2 deux topologies sur un ensemble X. On dit que τ2 est plus fine que τ1 (ou bien que τ1 est moins fine que τ2) et on note τ ⊆ τ si l'application identité idX : (X, τ2) → (X, τ1) est continue. Si de plus τ ≠ τ, on dit que τ2 est strictement plus fine que τ1 (ou bien que τ1 est strictement moins fine que τ2).
Quantum algorithmIn quantum computing, a quantum algorithm is an algorithm which runs on a realistic model of quantum computation, the most commonly used model being the quantum circuit model of computation. A classical (or non-quantum) algorithm is a finite sequence of instructions, or a step-by-step procedure for solving a problem, where each step or instruction can be performed on a classical computer. Similarly, a quantum algorithm is a step-by-step procedure, where each of the steps can be performed on a quantum computer.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Topologie de l'ordreEn mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.
Algorithme de triUn algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d'organiser une collection d'objets selon une relation d'ordre déterminée. Les objets à trier sont des éléments d'un ensemble muni d'un ordre total. Il est par exemple fréquent de trier des entiers selon la relation d'ordre usuelle « est inférieur ou égal à ». Les algorithmes de tri sont utilisés dans de très nombreuses situations. Ils sont en particulier utiles à de nombreux algorithmes plus complexes dont certains algorithmes de recherche, comme la recherche dichotomique.
Optical networkingOptical networking is a means of communication that uses signals encoded in light to transmit information in various types of telecommunications networks. These include limited range local-area networks (LAN) or wide-area networks (WAN), which cross metropolitan and regional areas as well as long-distance national, international and transoceanic networks. It is a form of optical communication that relies on optical amplifiers, lasers or LEDs and wave division multiplexing (WDM) to transmit large quantities of data, generally across fiber-optic cables.
Fibre optiqueUne fibre optique est un fil dont l’âme, très fine et faite de verre ou de plastique, a la propriété de conduire la lumière et sert pour la fibroscopie, l'éclairage ou la transmission de données numériques. Elle offre un débit d'information nettement supérieur à celui des câbles coaxiaux et peut servir de support à un réseau « large bande » par lequel transitent aussi bien la télévision, le téléphone, la visioconférence ou les données informatiques.
Algorithme de ShorEn arithmétique modulaire et en informatique quantique, l’algorithme de Shor est un algorithme quantique conçu par Peter Shor en 1994, qui factorise un entier naturel N en temps O et en espace . Beaucoup de cryptosystèmes à clé publique, tels que le RSA, deviendraient vulnérables si l'algorithme de Shor était un jour implanté dans un calculateur quantique pratique. Un message chiffré avec RSA peut être déchiffré par factorisation de sa clé publique N, qui est le produit de deux nombres premiers.
Carte choroplèthethumb|Carte figurative de l'instruction populaire de la France, par Charles Dupin, 1826. Il s'agit de la première carte choroplèthe de l'histoire. thumb|Adriano Balbi et André-Michel Guerry reprennent la carte choroplèthe de Charles Dupin pour faire des cartes choroplèthes comparées de l'instruction et du nombre de crimes (1829). thumb|Carte de France de l'origine des prostituées à Paris, publiée par Alexandre Parent du Châtelet en 1936 dans un ouvrage intitulé De la Prostitution dans la ville de Paris, considérée sous le rapport de l’hygiène publique, de la morale et de l’administration thumb|upright=2.
Algorithme probabilisteEn algorithmique, un algorithme probabiliste, ou algorithme randomisé, est un algorithme qui utilise une source de hasard. Plus précisément le déroulement de l’algorithme fait appel à des données tirées au hasard. Par exemple à un certain point de l’exécution, on tire un bit 0 ou 1, selon la loi uniforme et si le résultat est 0, on fait une certaine action A et si c'est 1, on fait une autre action. On peut aussi tirer un nombre réel dans l'intervalle [0,1] ou un entier dans un intervalle [i..j].
Topologie grossièreEn mathématiques et plus précisément en topologie, la topologie grossière (ou topologie triviale) associée à un ensemble X est la topologie sur X dont les seuls ouverts sont l'ensemble vide et X. Cette topologie est la moins fine de toutes les topologies qu'il est possible de définir sur un ensemble ; intuitivement, tous les points de l'espace topologique ainsi créé sont « groupés ensemble » et ne peuvent pas être distingués du point de vue topologique.
Topologievignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
CartographieLa cartographie est la réalisation et l'étude des cartes géographiques et géologiques. Elle est très dépendante de la géodésie, science qui s'efforce de décrire, mesurer et rendre compte de la forme et des dimensions de la Terre. Le principe majeur de la cartographie est la représentation de données sur un support réduit représentant un espace généralement tenu pour réel. L'objectif de la carte, c'est une représentation concise et efficace, la simplification de phénomènes complexes (politiques, économiques, sociaux, etc.
Agrégation de liens333px|right|thumb|Une application de l'agrégation de liens. L'agrégation de liens est une technique utilisée dans les réseaux informatiques, permettant le regroupement de plusieurs ports réseau et de les utiliser comme s'il s'agissait d'un seul. Le but est d’accroitre le débit au-delà des limites d'un seul lien, et éventuellement de faire en sorte que les autres ports prennent le relai si un lien tombe en panne (redondance).
Histoire d'InternetLhistoire d'Internet remonte au début des années 1960. L'idée d’un réseau informatique, permettant aux utilisateurs de différents ordinateurs de communiquer, se développa par de nombreuses étapes successives. La somme de tous ces développements conduisit au « réseau des réseaux » (network of networks) que nous connaissons aujourd’hui en tant qu'Internet. Il est le fruit à la fois de développements technologiques et du regroupement d’infrastructures réseau existantes et de systèmes de télécommunications.
Carte à pucethumb|Un des premiers prototypes de carte à puce, réalisé par Roland Moreno en 1975. Il met en évidence le principe de fonctionnement de la carte à puce où chaque "patte" du circuit intégré (au centre) est reliée à un contact (éléments dorés) qui la met en relation avec l'extérieur. Une fois miniaturisé, ce circuit intégré devient la "puce" de la carte, recouverte par les connecteurs des contacts. Une carte à puce est une carte en matière plastique, en papier ou en carton, de quelques centimètres de côté et moins d'un millimètre d'épaisseur, portant au moins un circuit intégré capable de contenir de l'information.
Algorithme d'approximationEn informatique théorique, un algorithme d'approximation est une méthode permettant de calculer une solution approchée à un problème algorithmique d'optimisation. Plus précisément, c'est une heuristique garantissant à la qualité de la solution qui fournit un rapport inférieur (si l'on minimise) à une constante, par rapport à la qualité optimale d'une solution, pour toutes les instances possibles du problème.
Algorithmic efficiencyIn computer science, algorithmic efficiency is a property of an algorithm which relates to the amount of computational resources used by the algorithm. An algorithm must be analyzed to determine its resource usage, and the efficiency of an algorithm can be measured based on the usage of different resources. Algorithmic efficiency can be thought of as analogous to engineering productivity for a repeating or continuous process. For maximum efficiency it is desirable to minimize resource usage.
