Publication

An operator-splitting approach to nonoverlapping domain decomposition methods

2004
Reports

Résumé

The Robin-Robin method is an iterative substructuring method to solve boundary-value problems (b.v.p.) on domains partitioned into nonoverlapping subdomains. It involves mixed-type boundary conditions on the interface, which depend on suitable weighting coefficients in order to maximize the convergence rate. In this paper we interpret this algorithm as an alternating direction iterative method to compute the solution of the Steklov-Poincaré equation associated to the given b.v.p. . This interpretation allows the characterization of new preconditioners for the interface problem and provides a strategy to compute optimal relaxation parameters. Some numerical examples are presented.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/5f2f75b3-22c8-4d64-87b8-887a0e1164c0

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Numerical methods for partial differential equations

Numerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.

Condition aux limites de Robin

En mathématique, une condition aux limites de Robin (ou de troisième type) est un type de condition aux limites portant le nom du mathématicien français Victor Gustave Robin (1855-1897), qui a travaillé dans le domaine de la thermodynamique. Elle est également appelée condition aux limites de Fourier. Imposée à une équation différentielle ordinaire ou à une équation aux dérivées partielles, il s'agit d'une relation linéaire entre les valeurs de la fonction et les valeurs de la dérivée de la fonction sur le bord du domaine.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

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