Publication

Fractal geometry and its applications in timber construction

2010
Reports

Résumé

We have developed a geometric design method based on generalizations of IFS. We have shown that it is possible to extend the properties of fractal shapes to forms used in classical modeling (e.g Bézier or Splines). We have developed and studied a new formalism, which we named BCIFS (Boundary Controlled Iterated Function System), which could serve as basis for development of a computer aided design software called modeler. The resulting figures verify planarity constrains in order to facilitate their physical construction out of planar construction material. Finally, a series of tools has been worked out in order to convert the geometry data into a set of constructional elements, ready for integrated manufacturing.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/5e87e028-3df6-49ac-9cc7-f4f015ec0bbb

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Concepts associés (32)

Fractale

vignette|Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot)|alt=Exemple de figure fractale (détail de l'ensemble de Mandelbrot). vignette|Ensemble de Julia en . Une figure fractale est un objet mathématique qui présente une structure similaire à toutes les échelles. C'est un objet géométrique « infiniment morcelé » dont des détails sont observables à une échelle arbitrairement choisie. En zoomant sur une partie de la figure, il est possible de retrouver toute la figure ; on dit alors qu’elle est « auto similaire ».

Dimension fractale

En géométrie fractale, la dimension fractale, D, est une grandeur qui a vocation à traduire la façon qu'a un ensemble fractal de remplir l'espace, à toutes les échelles. Dans le cas des fractales, elle est non entière et supérieure à la dimension topologique. Ce terme est un terme générique qui recouvre plusieurs définitions. Chacune peut donner des résultats différents selon l'ensemble considéré, il est donc essentiel de mentionner la définition utilisée lorsqu'on valorise la dimension fractale d'un ensemble.

Fractal curve

A fractal curve is, loosely, a mathematical curve whose shape retains the same general pattern of irregularity, regardless of how high it is magnified, that is, its graph takes the form of a fractal. In general, fractal curves are nowhere rectifiable curves — that is, they do not have finite length — and every subarc longer than a single point has infinite length. A famous example is the boundary of the Mandelbrot set. Fractal curves and fractal patterns are widespread, in nature, found in such places as broccoli, snowflakes, feet of geckos, frost crystals, and lightning bolts.

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