Publication

Norm inflation for the derivative nonlinear Schrödinger equation

Younes Pierre Zine
2024

Résumé

In this note, we study the ill-posedness problem for the derivative nonlinear Schr & ouml;dinger equation (DNLS) in the one-dimensional setting. More precisely, by using a ternary-quinary tree expansion of the Duhamel formula we prove norm inflation in Sobolev spaces below the (scaling) critical regularity for the gauged DNLS. This ill-posedness result is sharp since DNLS is known to be globally well-posed in L 2 (R) [16]. The main novelty of our approach is to control the derivative loss from the cubic nonlinearity by the quintic nonlinearity with carefully chosen initial data.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/5e717898-c915-43f4-8123-4b0021616d2a

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