Publication

Minimum clique partition in unit disk graphs

2011
Journal Articles

Résumé

The minimum clique partition (MCP) problem is that of partitioning the vertex set of a given graph into a minimum number of cliques. Given n points in the plane, the corresponding unit disk graph (UDG) has these points as vertices, and edges connecting points at distance at most 1. MCP in UDGs is known to be NP-hard and several constant factor approximations are known, including a recent PTAS. We present two improved approximation algorithms for MCP in UDGs with a realization: (I) A polynomial time approximation scheme (PTAS) running in time n(Omicron(1/epsilon 2)). This improves on a previous PTAS with n(Omicron(1/epsilon 4)) running time by Pirwani and Salavatipour (arXiv:0904.2203v1, 2009). (II) A randomized quadratic-time algorithm with approximation ratio 2.16. This improves on a ratio 3 algorithm with O(n (2)) running time by Cerioli et al. (Electron. Notes Discret. Math. 18:73-79, 2004).

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/5bdfbc2e-99f3-4921-a3ac-20ba492f2a90

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

2011
Journal Articles

Résumé

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/5bdfbc2e-99f3-4921-a3ac-20ba492f2a90

À propos de ce résultat

Concepts associés (32)

Algorithme d'approximation

En informatique théorique, un algorithme d'approximation est une méthode permettant de calculer une solution approchée à un problème algorithmique d'optimisation. Plus précisément, c'est une heuristique garantissant à la qualité de la solution qui fournit un rapport inférieur (si l'on minimise) à une constante, par rapport à la qualité optimale d'une solution, pour toutes les instances possibles du problème.

Graphe distance-unité

En mathématiques, plus particulièrement en théorie des graphes, un graphe distance-unité est un graphe s'obtenant à partir d'un ensemble de points du plan euclidien en reliant par une arête toutes les paires de points étant à une distance de 1. Les arêtes peuvent se croiser si bien qu'un graphe distance-unité n'est pas nécessairement un graphe planaire. S'il n'y a pas de croisement entre les arêtes, alors le graphe est qualifié de graphe allumette.

Graphe de disques

En théorie des graphes, un graphe de disques (ou disk graph en anglais) est le graphe d'intersection d'une collection de disques. C'est une extension du concept de graphe d'intervalle à la dimension 2. Formellement, G est un graphe de disques s'il existe une collection de disques dans le plan dont les centres sont en bijection avec les sommets de G et telle que deux disques s'intersectent si et seulement si les sommets correspondants sont reliés par une arête dans G.

Afficher plus

Publications associées (4)

Afficher plus

Minimum clique partition in unit disk graphs

Chattez avec Graph Search

Methods for Clustering Multi-Layer Graphs in Mobile Networks

Graphs that Admit Right Angle Crossing Drawings

Real-time Delay with Network Coding and Feedback