Ligne de niveauSoit f une fonction à valeurs réelles, une ligne de niveau est un ensemble { (x1,...,xn) | f(x1,...,xn) = c } ; c étant une constante. C'est en fait le sous-ensemble de l'ensemble de définition sur lequel f prend une valeur donnée. Théorème : le gradient de f est perpendiculaire en tout point à la ligne de niveau de f en ce point. Il s'agit d'un résultat important. Pour mieux le comprendre, imaginons que deux randonneurs sont à la même position sur une montagne.
Moment measureIn probability and statistics, a moment measure is a mathematical quantity, function or, more precisely, measure that is defined in relation to mathematical objects known as point processes, which are types of stochastic processes often used as mathematical models of physical phenomena representable as randomly positioned points in time, space or both. Moment measures generalize the idea of (raw) moments of random variables, hence arise often in the study of point processes and related fields.
Calcul des variationsLe calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle. Celle-ci, qui est à valeurs réelles, dépend d'une fonction qui est l'inconnue du problème. Il s'agit donc d'un problème de minimisation dans un espace fonctionnel de dimension infinie. Le calcul des variations s'est développé depuis le milieu du jusqu'aujourd'hui ; son dernier avatar est la théorie de la commande optimale, datant de la fin des années 1950.
Conjugate priorIn Bayesian probability theory, if the posterior distribution is in the same probability distribution family as the prior probability distribution , the prior and posterior are then called conjugate distributions, and the prior is called a conjugate prior for the likelihood function . A conjugate prior is an algebraic convenience, giving a closed-form expression for the posterior; otherwise, numerical integration may be necessary. Further, conjugate priors may give intuition by more transparently showing how a likelihood function updates a prior distribution.
Loi bêtaDans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sur , paramétrée par deux paramètres de forme, typiquement notés (alpha) et (bêta). C'est un cas spécial de la loi de Dirichlet, avec seulement deux paramètres. Admettant une grande variété de formes, elle permet de modéliser de nombreuses distributions à support fini. Elle est par exemple utilisée dans la méthode PERT. Fixons les deux paramètres de forme α, β > 0.
