Réseau invariant d'échelleUn réseau invariant d'échelle (ou réseau sans échelle, ou encore scale-free network en anglais) est un réseau dont les degrés suivent une loi de puissance. Plus explicitement, dans un tel réseau, la proportion de nœuds de degré k est proportionnelle à pour grand, où est un paramètre (situé entre 2 et 3 pour la plupart des applications). Beaucoup de réseaux, comme le réseau du web, les réseaux sociaux et les réseaux biologiques semblent se comporter comme des réseaux invariants d'échelle, d'où l'importance de ce modèle.
Réseau complexeEn théorie des graphes, un réseau complexe est un réseau possédant une architecture et une topologie complexe et irrégulière. Comme tous les réseaux, ils sont composés de nœuds (ou sommets ou points) représentant des objets, interconnectés par des liens (ou arêtes ou lignes). Ces réseaux sont des représentations abstraites des relations principalement présentes dans la vie réelle dans une grande diversité de systèmes biologiques et technologiques.
Ondelettethumb|Ondelette de Daubechies d'ordre 2. Une ondelette est une fonction à la base de la décomposition en ondelettes, décomposition similaire à la transformée de Fourier à court terme, utilisée dans le traitement du signal. Elle correspond à l'idée intuitive d'une fonction correspondant à une petite oscillation, d'où son nom. Cependant, elle comporte deux différences majeures avec la transformée de Fourier à court terme : elle peut mettre en œuvre une base différente, non forcément sinusoïdale ; il existe une relation entre la largeur de l'enveloppe et la fréquence des oscillations : on effectue ainsi une homothétie de l'ondelette, et non seulement de l'oscillation.
Time–frequency analysisIn signal processing, time–frequency analysis comprises those techniques that study a signal in both the time and frequency domains simultaneously, using various time–frequency representations. Rather than viewing a 1-dimensional signal (a function, real or complex-valued, whose domain is the real line) and some transform (another function whose domain is the real line, obtained from the original via some transform), time–frequency analysis studies a two-dimensional signal – a function whose domain is the two-dimensional real plane, obtained from the signal via a time–frequency transform.
Wavelet transformIn mathematics, a wavelet series is a representation of a square-integrable (real- or complex-valued) function by a certain orthonormal series generated by a wavelet. This article provides a formal, mathematical definition of an orthonormal wavelet and of the integral wavelet transform. A function is called an orthonormal wavelet if it can be used to define a Hilbert basis, that is a complete orthonormal system, for the Hilbert space of square integrable functions.
Théorie des réseauxvignette|Graphe partiel de l'internet, basé sur les données de opte.org du 15 janvier 2005 (voir description de l'image pour plus de détails) La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets. Elle s'inscrit dans la théorie des graphes : un réseau peut alors être défini comme étant un graphe où les nœuds (sommets) ou les arêtes (ou « arcs », lorsque le graphe est orienté) ont des attributs, comme une étiquette (tag).
Discrete wavelet transformIn numerical analysis and functional analysis, a discrete wavelet transform (DWT) is any wavelet transform for which the wavelets are discretely sampled. As with other wavelet transforms, a key advantage it has over Fourier transforms is temporal resolution: it captures both frequency and location information (location in time). Haar wavelet The first DWT was invented by Hungarian mathematician Alfréd Haar. For an input represented by a list of numbers, the Haar wavelet transform may be considered to pair up input values, storing the difference and passing the sum.
Réseau de distribution électriqueUn réseau de distribution électrique est la partie d'un réseau électrique desservant les consommateurs. Un réseau de distribution achemine l'énergie électrique d'un réseau de transport (Haute tension B) ou un réseau de répartition (Haute tension A) aux transformateurs aériens desservant les clients. La tension électrique des réseaux de distribution se situe normalement entre . Ils comprennent des postes électriques de transformation, des lignes aériennes et un réseau de conducteurs les reliant aux transformateurs de secteur.
Voltage spikeIn electrical engineering, spikes are fast, short duration electrical transients in voltage (voltage spikes), current (current spikes), or transferred energy (energy spikes) in an electrical circuit. Fast, short duration electrical transients (overvoltages) in the electric potential of a circuit are typically caused by Lightning strikes Power outages Tripped circuit breakers Short circuits Power transitions in other large equipment on the same power line Malfunctions caused by the power company Electromagnetic pulses (EMP) with electromagnetic energy distributed typically up to the 100 kHz and 1 MHz frequency range.
Gabor waveletGabor wavelets are wavelets invented by Dennis Gabor using complex functions constructed to serve as a basis for Fourier transforms in information theory applications. They are very similar to Morlet wavelets. They are also closely related to Gabor filters. The important property of the wavelet is that it minimizes the product of its standard deviations in the time and frequency domain. Put another way, the uncertainty in information carried by this wavelet is minimized.
Continuous wavelet transformIn mathematics, the continuous wavelet transform (CWT) is a formal (i.e., non-numerical) tool that provides an overcomplete representation of a signal by letting the translation and scale parameter of the wavelets vary continuously. The continuous wavelet transform of a function at a scale (a>0) and translational value is expressed by the following integral where is a continuous function in both the time domain and the frequency domain called the mother wavelet and the overline represents operation of complex conjugate.
Réseau socialEn sciences humaines et sociales, l'expression réseau social désigne un agencement de liens entre des individus ou des organisations, constituant un groupement qui a un sens : la famille, les collègues, un groupe d'amis, une communauté, etc. L'anthropologue australien John Arundel Barnes a introduit l'expression en 1954. L'analyse des réseaux sociaux est devenue une spécialité universitaire dans le champ de la sociologie, se fondant sur la théorie des réseaux et l'usage des graphes.
Continuous waveletIn numerical analysis, continuous wavelets are functions used by the continuous wavelet transform. These functions are defined as analytical expressions, as functions either of time or of frequency. Most of the continuous wavelets are used for both wavelet decomposition and composition transforms. That is they are the continuous counterpart of orthogonal wavelets. The following continuous wavelets have been invented for various applications: Poisson wavelet Morlet wavelet Modified Morlet wavelet Mexican ha
Morlet waveletIn mathematics, the Morlet wavelet (or Gabor wavelet) is a wavelet composed of a complex exponential (carrier) multiplied by a Gaussian window (envelope). This wavelet is closely related to human perception, both hearing and vision. Wavelet#History In 1946, physicist Dennis Gabor, applying ideas from quantum physics, introduced the use of Gaussian-windowed sinusoids for time-frequency decomposition, which he referred to as atoms, and which provide the best trade-off between spatial and frequency resolution.
Séismevignette|upright=1.5|Carte de la répartition mondiale des séismes en 2010, montrant leur distribution essentiellement le long des frontières des grandes plaques tectoniques (dorsales dans les océans, ceinture de feu du Pacifique et ceinture alpine sur les continents). Un séisme ou tremblement de terre est une secousse du sol résultant de la libération brusque d'énergie accumulée par les contraintes exercées sur les roches. Cette libération d'énergie se fait par rupture le long d'une faille, généralement préexistante.
Faille de San AndreasLa faille de San Andreas, située en Californie, est une faille géologique, en décrochement, à la jonction des plaques tectoniques pacifique et nord-américaine. Cette grande faille qui passe notamment par San Francisco et Los Angeles provoque des séismes très importants et dévastateurs en Californie. vignette|gauche|redresse|Coulissement des plaques pacifique et nord-américaine. Plus que d'une faille, il serait plus correct de parler d'un système de failles qui s'étend sur environ de long et de large et se divise en de multiples segments de failles, accumulant chacun une partie des contraintes tectoniques mises en jeu.
Parafoudrethumb|upright=.5|Parafoudre à varistance sur ligne de transmission . Selon le vocabulaire électrotechnique international, un parafoudre est un . On emploie aussi le terme parasurtenseur. La fonction du parafoudre est différente de celle d'un paratonnerre : alors qu'un paratonnerre a pour rôle de protéger une structure contre les coups directs de la foudre, le parafoudre (ou parasurtenseur) protège les installations électriques et de télécommunications contre les surtensions en général qui peuvent avoir pour origine la foudre ou la manœuvre d'appareils électriques (surtensions dites de manœuvre).
MaquetteUne maquette est une représentation partielle ou complète d'un système ou d'un objet (existant ou en projet) afin d'en tester et valider certains aspects et/ou le comportement (maquette fonctionnelle), ou simplement à des fins ludiques (maquette de jeu) ou informatives (présentation pédagogique ou commerciale d'une réalisation ou d'un projet). La maquette peut être réalisée en deux ou trois dimensions, à une échelle donnée, le plus souvent réduite ou agrandie pour en faciliter la visualisation ou la manipulation.
Sismologiethumb|Station sismologique Basse-Terre au sommet du morne Mazeau en Guadeloupe. La sismologie ou séismologie (ce dernier est un anglicisme de seismology) est une discipline scientifique qui étudie les séismes (tremblements de terre) et la propagation des ondes élastiques (dites ondes sismiques) à l'intérieur de la Terre. La sismologie moderne utilise les concepts de la mécanique newtonienne appliqués à la connaissance de la Terre.
Loi logistiqueEn probabilité et en statistiques, la loi logistique est une loi de probabilité absolument continue à support infini utilisé en régression logistique et pour les réseaux de neurones à propagation avant. Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique. La loi logistique a deux paramètres μ et s > 0 et sa densité est Sa fonction de répartition est Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes : La loi logistique standard est la loi logistique de paramètres 0 et 1.
