Publication

Two-Way Plots Based On Mixed Traces

2002
Conference Papers

Résumé

The two-way plot is a well-known tool to visualize the fit of a two-way table. An additive fit can be represented by two sets of parallel traces, whose intersection ordinates equal the fitted values. Based on linear traces, a variety of other two-way plots were investigated recently. In this work we present two-way plots based on general traces. We show that the resulting fits equal the ones using linear traces. Hence, we also study mixed traces: hyperbolic ones to represent the columns and linear ones to represent the rows of a two-way table.

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Concepts associés (32)

Forme linéaire

En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base. En dimension finie, elle peut être représentée par une matrice ligne qui permet d’associer à son noyau une équation cartésienne. Dans le cadre du calcul tensoriel, une forme linéaire est aussi appelée covecteur, en lien avec l’action différente des matrices de changement de base.

Linéarité

Le concept de linéarité est utilisé dans le domaine des mathématiques et dans le domaine de la physique, et par extension dans le langage courant. Les premiers exemples de situations où intervient la linéarité sont les situations de proportionnalité constante entre deux variables : le graphe représentant une variable en fonction de l'autre forme alors une ligne droite qui passe par l'origine. Il ne faut cependant pas confondre linéarité et proportionnalité, car la proportionnalité n'est qu'un cas particulier de la linéarité.

Trace (algèbre)

En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A). La trace peut être vue comme une forme linéaire sur l'espace vectoriel des matrices. Elle vérifie l'identité : Tr(AB) = Tr(BA), et est en conséquence invariante par similitude. De façon voisine, si u est un endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif K, on peut définir la trace de l'opérateur u, par exemple comme trace de sa matrice dans n'importe quelle base.

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