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Homoclinic Points And Floer Homology

2013
Journal Articles

Résumé

A new relation between homoclinic points and Lagrangian Floer homology is presented: in dimension two, we construct a Floer homology generated by primary homoclinic points. We compute two examples and prove an invariance theorem. Moreover, we establish a link to the (absolute) flux and growth of symplectomorphisms.

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2013
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Concepts associés (32)

Homologie de Floer

L'homologie de Floer est une adaptation de l'homologie de Morse en dimension infinie. L'homologie de Floer symplectique (HFS) est une théorie homologique pour une variété symplectique munie d'un symplectomorphisme non-dégénéré. Si le symplectomorphisme est hamiltonien, l'homologie provient de l'étude de la fonctionnelle d'action symplectique sur le revêtement universel de l'espace des lacets de la variété symplectique. L'homologie de Floer symplectique est invariante par isotopie hamiltonienne du symplectomorphisme.

Khovanov homology

In mathematics, Khovanov homology is an oriented link invariant that arises as the cohomology of a cochain complex. It may be regarded as a categorification of the Jones polynomial. It was developed in the late 1990s by Mikhail Khovanov, then at the University of California, Davis, now at Columbia University. To any link diagram D representing a link L, we assign the Khovanov bracket [D], a cochain complex of graded vector spaces. This is the analogue of the Kauffman bracket in the construction of the Jones polynomial.

Relation binaire

En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation. Les composantes d'un couple appartenant au graphe d'une relation R sont dits en relation par R. Une relation binaire est parfois appelée correspondance entre les deux ensembles.

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