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Based on (10087 ± 44) × 10 6 J / ψ events recorded with the BESIII detector, we search for the rare charmonium weak decays and No signal is observed, and upper limits on the branching fractions at the 90% confidence level are set as $ \mathcal{B}\left(J/\psi \to {D}_s^{-}{\rho}^{+}+\textrm{c}.\textrm{c}.\right)