Publication

Numerical simulation of the motion of a two-dimensional glacier

Jacques Rappaz, Marco Picasso, Adrian Reist
2004
Journal Articles

Résumé

The motion of a two-dimensional glacier is considered. At each time step, given the shape of the glacier, ice is modelled as an incompressible non-Newtonian fluid and a non-linear elliptic problem has to be solved to obtain the horizontal velocity field. Then, the upper surface of the glacier is updated by solving a transport equation. Finite element techniques are used to compute the velocity field whereas the transport equation is solved using a Lax-Wendroff scheme. Numerical results are compared to experiments on Gries glacier (Wallis, Switzerland) between 1961 and 1991. Then, a predition for 2021 is proposed. Copyright (C) 2004 John Wiley Sons, Ltd.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/4acb2afa-6761-45e0-8399-81a0e3b48c4a

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L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Fluide newtonien

On appelle fluide newtonien (en hommage à Isaac Newton) un fluide dont la loi contrainte – vitesse de déformation est linéaire. La constante de proportionnalité est appelée viscosité. Viscosité L’équation décrivant le « comportement newtonien » en description eulérienne est : où : est la contrainte de cisaillement exercée par le fluide (à l'origine des forces de traînée), exprimée en Pa ; est la viscosité dynamique du fluide — une constante de proportionnalité caractéristique du matériau, en ; est le gradient de vitesse perpendiculaire à la direction de cisaillement, en s−1.

Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.

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