Publication

Emergence of complexity in a frictional system: reproducing earthquake statistics

2026

Résumé

This report presents a numerical study of the Burridge-Knopoff (BK) springslider model applied to earthquake fault mechanics, following the non-dimensional formulation of Erickson et al. (2011). Rate-and-state friction couples N sliding blocks, and a single dimensionless parameter ε controls a transition from stable sliding through periodic stick-slip and quasi-periodicity to deterministic chaos. Four integration methods are compared as a function of system stiffness: explicit Euler, symplectic Velocity Verlet, adaptive RK45, and implicit Radau. Their convergence properties are characterised on both the RSF system and a smooth reference problem.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/42e3dd90-f19f-49e7-9a45-87943199d0dd

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Concepts associés (32)

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Intégration de Verlet

Lintégration de Verlet est un schéma d'intégration qui permet de calculer la trajectoire de particules en simulation de dynamique moléculaire. Cette méthode offre une meilleure stabilité que la plus simple méthode d'Euler (créée au ), de même que d'importantes propriétés dans les systèmes physiques, telles que la réversibilité dans le temps et la conservation de propriété. À première vue, il peut sembler naturel de calculer les trajectoires en utilisant la méthode d'Euler. Cependant, ce type d'intégration souffre de nombreux problèmes.

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

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