Publication

Asynchronous variational integrators as a mechanical tool for dimensioning thin-shell structures

Tudor Ratiu
2011
Reports

Résumé

This is an interdisciplinary research project. This proposal presents research directions in the mechanics of thin-shell and rod theory by using the formalism of discrete mechanics applied to the study of structures in civil engineering. Its aims are to combine the domains of mathematics (Prof. Tudor Ratiu EPFL/DMA) and civil engineering (Prof. Yves Weinand EPFL/Ibois). The major objectives of this interdisciplinary group are the search and the development of a practical tool to study irregular surfaces. Thin shells have been a major subject of interest over the last four years at the Laboratory for timber constructions (IBOIS, Director Prof. Yves Weinand) at the EPFL. We use theory of AVIs (discrete mechanics) developped at Caltech by the team of J. Marsden and subdivision surfaces applied to irregular thin-shells in civil engineering to solve our problems. With these tools we shall study both dynamic and static phenomena conserving the symmetries of the problem. Moreover, the energy is conserved for nondissipative systems.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/3b6a6c19-c85c-46fc-a1c8-652bcd513cfa

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Concepts associés (32)

Mécanique des solides déformables

La est la branche de la mécanique des milieux continus qui étudie le comportement mécanique des matériaux solides, en particulier leurs mouvements et leurs déformations sous l'action de forces, de changements de température, de changements de phase ou d'autres actions externes ou internes. Une application typique de la mécanique des solides déformables consiste à déterminer à partir d'un certaine géométrie solide d'origine et des chargements qui lui sont appliqués, si le corps répond à certaines exigences de résistance et de rigidité.

Structure

A structure is an arrangement and organization of interrelated elements in a material object or system, or the object or system so organized. Material structures include man-made objects such as buildings and machines and natural objects such as biological organisms, minerals and chemicals. Abstract structures include data structures in computer science and musical form. Types of structure include a hierarchy (a cascade of one-to-many relationships), a network featuring many-to-many links, or a lattice featuring connections between components that are neighbors in space.

Shell (structure)

A shell is a three-dimensional solid structural element whose thickness is very small compared to its other dimensions. It is characterized in structural terms by mid-plane stress which is both coplanar and normal to the surface. A shell can be derived from a plate in two steps: by initially forming the middle surface as a singly or doubly curved surface, then by applying loads which are coplanar to the plate's plane thus generating significant stresses. Materials range from concrete (a concrete shell) to fabric (as in fabric structures).

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At the breaking point: Three-dimensional fracture in soft brittle solids