Imagerie hyperspectralevignette|Projection bi-dimensionnelle d'une image hyperspectrale d'une région de la Terre prise depuis l'espace. vignette|Image hyperspectrale de plusieurs pierres permettant d'identifier les éléments qui les composent. vignette|L'imagerie hyperspectrale comparée à l'imagerie spectrale. vignette|Les différentes techniques d'acquisition d'une image hyperspectrale. L'imagerie hyperspectrale ou spectro-imagerie est une technologie permettant d'obtenir l'image d'une scène dans un grand nombre (généralement plus d'une centaine) de bandes spectrales à la fois étroites et contigües.
Spectral imagingSpectral imaging is imaging that uses multiple bands across the electromagnetic spectrum. While an ordinary camera captures light across three wavelength bands in the visible spectrum, red, green, and blue (RGB), spectral imaging encompasses a wide variety of techniques that go beyond RGB. Spectral imaging may use the infrared, the visible spectrum, the ultraviolet, x-rays, or some combination of the above.
Caméra multispectraleUne caméra multispectrale est une caméra qui enregistre en une seule prise de vue plusieurs longueurs d'onde qui sont isolées en vue d'analyses spécifiques et de techniques de recombination. Ceci permet une analyse des détails beaucoup plus fine et la visualisation de détails non visibles à l'œil nu. En , cette technique est appliquée pour la première fois à La Joconde et donne lieu à la mise en évidence de détails inconnus ou connus seulement par les historiens de l'art. Ces travaux sont publiés en 2007.
Fonction convexevignette|upright=1.5|droite|Fonction convexe. En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe : si quels que soient deux points et du graphe de la fonction, le segment est entièrement situé au-dessus du graphe, c’est-à-dire que la courbe représentative de la fonction se situe toujours en dessous de ses cordes ; ou si l'épigraphe de la fonction (l'ensemble des points qui sont au-dessus de son graphe) est un ensemble convexe ; ou si vu d'en dessous, le graphe de la fonction est en bosse.
Acquisition compriméeL'acquisition comprimée (en anglais compressed sensing) est une technique permettant de trouver la solution la plus parcimonieuse d'un système linéaire sous-déterminé. Elle englobe non seulement les moyens pour trouver cette solution mais aussi les systèmes linéaires qui sont admissibles. En anglais, elle porte le nom de Compressive sensing, Compressed Sampling ou Sparse Sampling.
Ensemble convexeUn objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points et , le segment qui les joint y est entièrement contenu. Ainsi un cube plein, un disque ou une boule sont convexes, mais un objet creux ou bosselé ne l'est pas. On suppose travailler dans un contexte où le segment reliant deux points quelconques et a un sens (par exemple dans un espace affine sur R — en particulier dans un espace affine sur C — ou dans un ).
Fonctionnelle de MinkowskiEn géométrie, la notion de jauge généralise celle de semi-norme. À toute partie C d'un R-espace vectoriel E on associe sa jauge, ou fonctionnelle de Minkowski p, qui est une application de E dans [0, +∞] mesurant, pour chaque vecteur, par quel rapport il faut dilater C pour englober ce vecteur. Dès que C contient l'origine, p est positivement homogène ; si C est étoilée par rapport p possède d'autres propriétés élémentaires. Si C est convexe — cas le plus souvent étudié — p est même sous-linéaire, mais elle n'est pas nécessairement symétrique et elle peut prendre des valeurs infinies.
TélédétectionLa télédétection est l'ensemble des techniques utilisées pour déterminer à distance les propriétés d'objets naturels ou artificiels à partir des rayonnements qu'ils émettent ou réfléchissent. Les techniques de télédétection comprennent l'ensemble du processus : la capture et l'enregistrement de l'énergie d'un rayonnement émis ou réfléchi par les objets observés, le traitement des données résultantes et enfin l'analyse des données finales. Ce processus met en œuvre un capteur (appareil photographique, laser, radar, sonar, lidar, sismographe, gravimètre,.
Optical sortingOptical sorting (sometimes called digital sorting) is the automated process of sorting solid products using cameras and/or lasers. Depending on the types of sensors used and the software-driven intelligence of the system, optical sorters can recognize an object's color, size, shape, structural properties and chemical composition. The sorter compares objects to user-defined accept/reject criteria to identify and remove defective products and foreign material (FM) from the production line, or to separate product of different grades or types of materials.
Espace localement convexeEn mathématiques, un espace localement convexe est un espace vectoriel topologique dont la topologie peut être définie à l'aide d'une famille de semi-normes. C'est une généralisation de la notion d'espace normé. Un espace vectoriel topologique E est dit localement convexe s'il vérifie l'une des deux propriétés équivalentes suivantes : il existe une famille de semi-normes telle que la topologie de E est initiale pour l'ensemble d'applications ; le vecteur nul possède une base de voisinages formée de convexes.
Matrice creuseDans la discipline de l'analyse numérique des mathématiques, une matrice creuse est une matrice contenant beaucoup de zéros. Conceptuellement, les matrices creuses correspondent aux systèmes qui sont peu couplés. Si on considère une ligne de balles dont chacune est reliée à ses voisines directes par des élastiques, ce système serait représenté par une matrice creuse. Au contraire, si chaque balle de la ligne est reliée à toutes les autres balles, ce système serait représenté par une matrice dense.
Iterative reconstructionIterative reconstruction refers to iterative algorithms used to reconstruct 2D and 3D images in certain imaging techniques. For example, in computed tomography an image must be reconstructed from projections of an object. Here, iterative reconstruction techniques are usually a better, but computationally more expensive alternative to the common filtered back projection (FBP) method, which directly calculates the image in a single reconstruction step.
Norme matricielleEn mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. Certains auteurs définissent une norme matricielle comme étant simplement une norme sur un espace vectoriel M(K) de matrices à m lignes et n colonnes à coefficients dans K. Pour d'autres, une norme matricielle est seulement définie sur une algèbre M(K) de matrices carrées et est une norme d'algèbre, c'est-à-dire qu'elle est de plus sous-multiplicative.
Matrice d'adjacenceEn mathématiques, en théorie des graphes, en informatique, une matrice d'adjacence pour un graphe fini à n sommets est une matrice de dimension n × n dont l'élément non diagonal a est le nombre d'arêtes liant le sommet i au sommet j. L'élément diagonal a est le nombre de boucles au sommet i (pour des graphes simples, ce nombre est donc toujours égal à 0 ou 1). Cet outil mathématique est très utilisé comme structure de données en informatique (tout comme la représentation par liste d'adjacence), mais intervient aussi naturellement dans les chaînes de Markov.
Absolutely convex setIn mathematics, a subset C of a real or complex vector space is said to be absolutely convex or disked if it is convex and balanced (some people use the term "circled" instead of "balanced"), in which case it is called a disk. The disked hull or the absolute convex hull of a set is the intersection of all disks containing that set. A subset of a real or complex vector space is called a and is said to be , , and if any of the following equivalent conditions is satisfied: is a convex and balanced set.
Tomographic reconstructionTomographic reconstruction is a type of multidimensional inverse problem where the challenge is to yield an estimate of a specific system from a finite number of projections. The mathematical basis for tomographic imaging was laid down by Johann Radon. A notable example of applications is the reconstruction of computed tomography (CT) where cross-sectional images of patients are obtained in non-invasive manner.
Design matrixIn statistics and in particular in regression analysis, a design matrix, also known as model matrix or regressor matrix and often denoted by X, is a matrix of values of explanatory variables of a set of objects. Each row represents an individual object, with the successive columns corresponding to the variables and their specific values for that object. The design matrix is used in certain statistical models, e.g., the general linear model.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Combinaison convexeEn géométrie affine, une combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs. L'ensemble des combinaisons convexes de ces points est donc leur enveloppe convexe. Soit E un espace affine réel (c'est-à-dire que les scalaires sont les nombres réels). Si et sont des points de E, une combinaison convexe des est un point de la forme où sont des réels positifs de somme 1. Le problème du point extrême consiste à déterminer si un point P0 est ou non une combinaison convexe de points Pi, 1 ≤ i ≤ n.
Distance matrixIn mathematics, computer science and especially graph theory, a distance matrix is a square matrix (two-dimensional array) containing the distances, taken pairwise, between the elements of a set. Depending upon the application involved, the distance being used to define this matrix may or may not be a metric. If there are N elements, this matrix will have size N×N. In graph-theoretic applications, the elements are more often referred to as points, nodes or vertices. In general, a distance matrix is a weighted adjacency matrix of some graph.
