HermitienPlusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en référence au mathématicien Charles Hermite. Produit scalaire#Généralisation aux espaces vectoriels complexesProduit scalaire hermitien Soit E un espace vectoriel complexe. On dit qu'une application f définie sur E x E dans C est une forme sesquilinéaire à gauche si quels que soient les vecteurs X, Y, Z appartenant à E, et a, b des scalaires : f est semi-linéaire par rapport à la première variable et f est linéaire par rapport à la deuxième variable Une telle forme est dite hermitienne (ou à symétrie hermitienne) si de plus : ou, ce qui est équivalent : Elle est dite hermitienne définie positive si pour tout vecteur .
Théorie algorithmique des jeuxLa théorie algorithmique des jeux ou théorie des jeux algorithmique (en anglais, algorithmic game theory ou AGT) est un domaine entre les mathématiques, l'informatique théorique et l'économie. Plus précisément, ce domaine est une étude de certains aspects de l'économie et de la théorie des jeux d'un point de vue quantitatif et algorithmique. L'émergence d'Internet a motivé l'étude des phénomènes de compétitions et de coopération sur de grands réseaux, et c'est l'origine de la théorie algorithmique des jeux.
Matrice diagonaleEn algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent être ou ne pas être nuls. Une matrice diagonale est une matrice qui correspond à la représentation d'un endomorphisme diagonalisable dans une base de vecteurs propres. La matrice d'un endomorphisme diagonalisable est semblable à une matrice diagonale. Toute matrice diagonale est symétrique, normale et triangulaire.
Réseau de neurones artificielsUn réseau de neurones artificiels, ou réseau neuronal artificiel, est un système dont la conception est à l'origine schématiquement inspirée du fonctionnement des neurones biologiques, et qui par la suite s'est rapproché des méthodes statistiques. Les réseaux de neurones sont généralement optimisés par des méthodes d'apprentissage de type probabiliste, en particulier bayésien.
Réduction de la dimensionnalitévignette|320x320px|Animation présentant la projection de points en deux dimensions sur les axes obtenus par analyse en composantes principales, une méthode populaire de réduction de la dimensionnalité La réduction de la dimensionnalité (ou réduction de (la) dimension) est un processus étudié en mathématiques et en informatique, qui consiste à prendre des données dans un espace de grande dimension, et à les remplacer par des données dans un espace de plus petite dimension.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Développement asymptotiqueEn mathématiques, un développement asymptotique d'une fonction f donnée dans un voisinage fixé est une somme finie de fonctions de référence qui donne une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré. Le concept de développement asymptotique a été introduit par Poincaré à propos de l'étude du problème à N corps de la mécanique céleste par la théorie des perturbations. La somme étant finie, la question de la convergence ne se pose pas.
Requête sémantiqueLes requêtes sémantiques permettent des interrogations et des analyses de nature associative et contextuelle. Elles permettent d'extraire des informations dérivant d'éléments syntaxiques, sémantiques et structurelles contenues dans les données. Elles sont conçues pour : fournir des résultats précis, telles que la sélection distinctive d'un seul élément d'information ; répondre à des questions plus floues et ouvertes grâce au filtrage de motifs et aux systèmes basés sur le raisonnement.
Analyse sémantique latenteL’analyse sémantique latente (LSA, de l'anglais : Latent semantic analysis) ou indexation sémantique latente (ou LSI, de l'anglais : Latent semantic indexation) est un procédé de traitement des langues naturelles, dans le cadre de la sémantique vectorielle. La LSA fut brevetée en 1988 et publiée en 1990. Elle permet d'établir des relations entre un ensemble de documents et les termes qu'ils contiennent, en construisant des « concepts » liés aux documents et aux termes.
Dimension (data warehouse)A dimension is a structure that categorizes facts and measures in order to enable users to answer business questions. Commonly used dimensions are people, products, place and time. (Note: People and time sometimes are not modeled as dimensions.) In a data warehouse, dimensions provide structured labeling information to otherwise unordered numeric measures. The dimension is a data set composed of individual, non-overlapping data elements. The primary functions of dimensions are threefold: to provide filtering, grouping and labelling.
Semantic heterogeneitySemantic heterogeneity is when database schema or datasets for the same domain are developed by independent parties, resulting in differences in meaning and interpretation of data values. Beyond structured data, the problem of semantic heterogeneity is compounded due to the flexibility of semi-structured data and various tagging methods applied to documents or unstructured data. Semantic heterogeneity is one of the more important sources of differences in heterogeneous datasets.
Phase (thermodynamique)thumb|right|Un système composé d'eau et d'huile, à l'équilibre, est composé de deux phases distinctes (biphasique). En thermodynamique, on utilise la notion de phase pour distinguer les différents états possibles d'un système. Selon le contexte et les auteurs, le mot est utilisé pour désigner plusieurs choses, parfois de natures différentes, mais étroitement liées. Si un système thermodynamique est entièrement homogène, physiquement et chimiquement, on dit qu'il constitue une seule phase.
