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The geometrical intrinsic contribution to the anomalous Hall conductivity (AHC) of a metal is commonly expressed as a reciprocal-space integral: as such, it only addresses unbounded and macroscopically homogeneous samples. Here we show that the geometrical AHC has an equivalent expression as a local property. We define a "geometrical marker" which actually probes the AHC in inhomogeneous systems (e.g., heterojunctions), as well as in bounded samples. The marker may even include extrinsic contributions of geometrical nature.
Viktor Kuncak, Jad Hamza, Romain Edelmann
Farhad Rachidi-Haeri, Mohammad Azadifar
Mohamed Farhat, Danail Obreschkow