Représentation d'algèbre de LieEn mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .
Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
Représentation irréductibleEn mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe.
Semisimple representationIn mathematics, specifically in representation theory, a semisimple representation (also called a completely reducible representation) is a linear representation of a group or an algebra that is a direct sum of simple representations (also called irreducible representations). It is an example of the general mathematical notion of semisimplicity. Many representations that appear in applications of representation theory are semisimple or can be approximated by semisimple representations.
Poids (théorie des représentations)Dans le domaine mathématique de la théorie des représentations, un poids d'une algèbre A sur un corps F est un morphisme d'algèbres de A vers F ou, de manière équivalente, une représentation de dimension un de A sur F. C'est l'analogue algébrique d'un caractère multiplicatif d'un groupe. L'importance du concept découle cependant de son application aux représentations des algèbres de Lie et donc aussi aux représentations des groupes algébriques et des groupes de Lie.
Marque (marketing)Une marque est définie en France par le Code de la propriété intellectuelle comme un « signe susceptible de représentation graphique servant à distinguer les produits ou services d'une personne physique ou morale ». Le Code de la propriété intellectuelle donne une liste des signes susceptibles de constituer une marque.
Algebra representationIn abstract algebra, a representation of an associative algebra is a module for that algebra. Here an associative algebra is a (not necessarily unital) ring. If the algebra is not unital, it may be made so in a standard way (see the adjoint functors page); there is no essential difference between modules for the resulting unital ring, in which the identity acts by the identity mapping, and representations of the algebra.
Modular representation theoryModular representation theory is a branch of mathematics, and is the part of representation theory that studies linear representations of finite groups over a field K of positive characteristic p, necessarily a prime number. As well as having applications to group theory, modular representations arise naturally in other branches of mathematics, such as algebraic geometry, coding theory, combinatorics and number theory.
AppleApple Inc. ( « pomme » en anglais) (anciennement Apple Computer, Inc.) est une entreprise multinationale américaine qui crée et commercialise des produits électroniques grand public, des ordinateurs personnels et des logiciels. Parmi les produits les plus connus de l'entreprise se trouvent les ordinateurs Macintosh, l'iPod, l'iPhone et l'iPad, la montre Apple Watch, le lecteur multimédia iTunes ou des logiciels à destination des professionnels tels que Final Cut Pro et Logic Pro.
Co-brandingLe co-branding ou co-marquage est une alliance de deux sociétés sur un produit ou un service. Le co-branding correspond à la collaboration entre deux marques ou davantage à moyen ou long terme. Cette collaboration est à la fois fondée sur une coopération dans la conception du produit au plan fonctionnel ou symbolique et sur la cosignature du produit par les marques en partenariat (Michel, 2017). Dans le cadre de cette stratégie, il convient de distinguer la “marque accueil” de la “marque invitée”.
Marketing territorialLe marketing territorial est une branche du marketing comprenant des outils méthodologiques, des techniques et bonnes pratiques permettant à un territoire, ou une destination géographique, de renforcer son attractivité. Il correspond à une démarche de promotion et de prospection auprès des touristes, des investisseurs ou des opérateurs. Le marketing territorial puise ses origines dans le marketing mais aussi dans plusieurs autres disciplines comme le développement local, l'aménagement du territoire, l'économie des biens publics, etc.
Image de marqueL'image de marque (communément appelée Brand management en anglais) est la représentation perçue par le public d'une entreprise, d'une organisation ou d'une (et de leurs services, de leurs produits et de leurs marques commerciales). L'image de marque est produite par la combinaison d'un ensemble de représentations résultant des relations entre deux ou de multiples entités, chacune pouvant simultanément ou alternativement être amenée à percevoir l'autre ou à vouloir l'influencer.
TwitterTwitter ( en anglais), rebaptisé progressivement X depuis le , est un réseau social de microblogage. Il permet à un utilisateur d’envoyer gratuitement des micromessages limités à , appelés tweets ou gazouillis par messagerie instantanée ou par SMS. Twitter est créé le par Jack Dorsey, Evan Williams, Biz Stone et Noah Glass. Le service en ligne est rapidement devenu populaire. Le , il compte d’utilisateurs actifs par mois, de tweets envoyés par jour et est disponible en plus de quarante langues.
Apple StoreApple Store est une chaîne de boutiques appartenant et exploitée par Apple, société commercialisant des ordinateurs et des produits électroniques grand public. En 2023, Apple possède 525 magasins dans 26 pays et un magasin en ligne disponible dans 39 pays. La dernière ouverture d'un Apple Store fut celle dans le centre commercial Select City Walk, Delhi, Inde, le 20 avril 2023 . thumb|left|Ancien logotype de la boutique. thumb|left|Entrée permettant d'accéder au flagship store de New York (États-Unis), en sous-sol, sur la Cinquième Avenue.
Meta (entreprise)Meta Platforms ou Meta, anciennement connue sous le nom de Facebook, est une multinationale américaine fondée en 2004 par Mark Zuckerberg. Elle est un des géants du Web, regroupés sous l'acronyme GAFAM, aux côtés de Google, Apple, Amazon et Microsoft. Reposant à ses débuts sur le réseau social Facebook, l'entreprise se développe et acquiert Instagram, WhatsApp et Oculus VR. Meta est dirigée par son fondateur, Mark Zuckerberg.
Apple communityThe Apple community is a group of people interested in Apple Inc. and its products, who report information in various media. Generally this has evolved into a proliferation of websites, but latterly has also expanded into podcasts (both audio and video), either speculating on rumors about future product releases, simply report Apple-related news stories, or have discussions about Apple's products and how to use them. Such stories and discussions may include topics related to physical products like the Macintosh and iOS devices (e.
Umbrella brandUmbrella branding (also known as family branding) is a marketing practice involving the use of a single brand name for the sale of two or more related products. Umbrella branding is mainly used by companies with a positive brand equity (value of a brand in a certain marketplace). All products use the same means of identification and lack additional brand names or symbols etc. This marketing practice differs from brand extension in that umbrella branding involves the marketing of similar products, rather than differentiated products, under one brand name.
Stratégie marketingUne stratégie marketing est une démarche d’étude et de réflexion dont le but serait de s'approcher au plus près de l’adéquation offre-demande. Cette démarche s'inscrit au sein de la stratégie de l'entreprise ou de plans marketing d'organisations. Il s'agit pour l'entreprise de viser à augmenter le chiffre d'affaires, les parts de marché et la permanence des clients par différenciation, motivation ou adaptation de l'offre solvable augmentant ainsi les économies d'échelle.
Marketing par médias sociauxLe marketing des médias sociaux est un terme issu du marketing qui désigne l'utilisation de médias sociaux afin de promouvoir un produit ou un service. Les médias sociaux s’inscrivent dans une logique de collaboration en ligne et d’intelligence collective en intégrant la technologie, l’interaction sociale et la création de contenu. Les marketeurs les utilisent de plus en plus dans leur stratégie et les exploitent en tenant compte des différentes caractéristiques des médias dans le but d’optimiser l’efficacité des actions menées.
RadiogoniométrieLa radiogoniométrie est la détermination de la direction d'arrivée d'une onde électromagnétique. La radiogoniométrie a deux applications principales : en navigation : la radiogoniométrie d'un émetteur fixe et connu (un radiophare ou une radiobalise) permet de déterminer un lieu de position pour le récepteur et par conséquent une position en relevant au moins deux émetteurs , elle peut également être utilisée (avec un seul émetteur) pour rejoindre un port équipé d'un radiophare (technique dite de en , retour à la maison) ; en guerre électronique : la radiogoniométrie d'une émission hostile (radar, radio et autodirecteur de missile) permet de localiser cet émetteur soit en employant plusieurs récepteurs en des positions différentes, soit par calcul en fonction de la cinématique propre du récepteur.
