Équation de la chaleurEn mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique
Diffusion de la matièreLa diffusion de la matière, ou diffusion chimique, désigne la tendance naturelle d'un système à rendre uniforme le potentiel chimique de chacune des espèces chimiques qu'il comporte. La diffusion chimique est un phénomène de transport irréversible qui tend à homogénéiser la composition du milieu. Dans le cas d'un mélange binaire et en l'absence des gradients de température et de pression, la diffusion se fait des régions de plus forte concentration vers les régions de concentration moindre.
Catégorie dérivéeLa catégorie dérivée d'une catégorie est une construction, originellement introduite par Jean-Louis Verdier dans sa thèse et reprise dans SGA 41⁄2, qui permet notamment de raffiner et simplifier la théorie des foncteurs dérivés. Elle a amené à plusieurs développements importants, ainsi que des reformulations élégantes par exemple de la théorie des D-modules et des preuves de la qui généralise le vingt-et-unième problème de Hilbert. En particulier, le langage des catégories dérivées permet de simplifier des problèmes exprimés en termes de suites spectrales.
Convection–diffusion equationThe convection–diffusion equation is a combination of the diffusion and convection (advection) equations, and describes physical phenomena where particles, energy, or other physical quantities are transferred inside a physical system due to two processes: diffusion and convection. Depending on context, the same equation can be called the advection–diffusion equation, drift–diffusion equation, or (generic) scalar transport equation.
Foncteur dérivéEn mathématiques, certains foncteurs peuvent être dérivés pour obtenir de nouveaux foncteurs liés de manière naturelle par des morphismes à ceux de départs. Cette notion abstraite permet d'unifier des constructions concrètes intervenant dans de nombreux domaines des mathématiques. Elle n'est pas liée à la notion de dérivation en analyse. La notion de foncteur dérivé est conçue pour donner un cadre général aux situations où une suite exacte courte donne naissance à une suite exacte longue.
Équations de Lagrangevignette|Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. Il s'agit d'une reformulation de l'équation de Newton, qui ne fait pas intervenir les forces de réaction. Pour cela, on exprime les contraintes que subit la particule étudiée sous la forme d'équations du type : Il n'y a qu'une équation si le mouvement est contraint à une surface, deux s'il est contraint à une courbe.
Liquide ioniqueLes liquides ioniques sont des sels possédant une température de fusion inférieure à et souvent même inférieurs à la température ambiante. Les liquides ioniques fondus à la température ambiante présentent de nombreux avantages pratiques et sont donc très utilisés. Le terme générique "liquide ionique" (en anglais : ionic liquid) a été introduit en 1943. L'ioliomique est en chimie (biologie ou médecine) l'étude du comportement des ions dans les liquides. La liste des liquides ioniques ne cesse d’augmenter.
Analyse mécanique dynamiqueL'analyse mécanique dynamique (AMD) ou spectrométrie mécanique dynamique (, DMA) est une méthode de mesure de la viscoélasticité. Cette méthode d'analyse thermique permet l'étude et la caractérisation des propriétés mécaniques de matériaux viscoélastiques, tels les polymères. Un instrument d'AMD permet de déterminer les grandeurs physiques intrinsèques suivantes : les modules complexes de Young (noté E*) et de Coulomb (G*), et la viscosité complexe (η*) ; le facteur d'amortissement aussi appelé facteur de perte, () ; la température de transition vitreuse (T) qui dépend de la fréquence.
Équation différentielle stochastiqueUne équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.
Théorie atomiqueLes théories atomiques sont des théories sur la nature de la matière selon laquelle la matière est composée d'unités discrètes appelées atomes qui a supplanté les anciennes croyances que la matière peut être décomposée en divisions infiniment petites. Les philosophes de l'antiquité ont créé la théorie atomiste. Les principaux créateurs en sont : en Inde Kanada auteur du Vaisheshika Sutra, en Grèce Leucippe, Démocrite et Épicure, et enfin à Rome Lucrèce auteur de De natura rerum.
Concentration (opération chimique)En chimie, concentrer signifie augmenter le rapport entre la quantité d'une substance et le volume du milieu qu'elle occupe. Plus spécifiquement, la concentration est la mesure de la quantité d'une matière donnée dissoute dans un volume d'une autre substance. Le terme concentration s'applique à toutes sortes de mélanges, mais est surtout utilisé lorsqu’il s'agit de solution. Il s'agit alors de la quantité de soluté dissoute dans un solvant. Pour concentrer une solution, il faut rajouter du soluté ou réduire la quantité de solvant, par exemple par évaporation sélective.
Conductivité thermiqueLa conductivité thermique (ou conductibilité thermique) d'un matériau est une grandeur physique qui caractérise sa capacité à diffuser la chaleur dans les milieux sans déplacement macroscopique de matière. C'est le rapport de l'énergie thermique (quantité de chaleur) transférée par unité de temps (donc homogène à une puissance, en watts) et de surface au gradient de température. Notée λ (anciennement K voire k), la conductivité thermique intervient notamment dans la loi de Fourier.
