Publication

Combining Wavelet-domain Hidden Markov Trees with Hidden Markov Models

1999
Reports

Résumé

In this paper, the concept of Wavelet-domain Hidden Markov Trees (WHMT) is introduced to Automatic Speech Recognition. WHMT are a convenient means to model the structure of wavelet feature vectors, as wavelet coefficients can be interpreted as nodes in a binary tree. By the introduction of hidden states in each node, non-Gaussian statistics inherent in wavelet features can be modeled. At the same time, correlations between neighboring coefficients in the time-frequency plane are accommodated. Phoneme probabilities obtained using the WHMT and wavelet features are then combined at the state level with those obtained by Gaussian distributions in conjunction with MFCCs, and fed into conventional Hidden Markov Models. Preliminary experiments show the potential advantages of this novel approach.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/2d3f7261-72ad-4613-8705-4442cfe46c1f

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Discrete wavelet transform

In numerical analysis and functional analysis, a discrete wavelet transform (DWT) is any wavelet transform for which the wavelets are discretely sampled. As with other wavelet transforms, a key advantage it has over Fourier transforms is temporal resolution: it captures both frequency and location information (location in time). Haar wavelet The first DWT was invented by Hungarian mathematician Alfréd Haar. For an input represented by a list of numbers, the Haar wavelet transform may be considered to pair up input values, storing the difference and passing the sum.

Modèle de Markov caché

Un modèle de Markov caché (MMC, terme et définition normalisés par l’ISO/CÉI [ISO/IEC 2382-29:1999]) — (HMM)—, ou plus correctement (mais non employé) automate de Markov à états cachés, est un modèle statistique dans lequel le système modélisé est supposé être un processus markovien de paramètres inconnus. Contrairement à une chaîne de Markov classique, où les transitions prises sont inconnues de l'utilisateur mais où les états d'une exécution sont connus, dans un modèle de Markov caché, les états d'une exécution sont inconnus de l'utilisateur (seuls certains paramètres, comme la température, etc.

Ondelette de Haar

L'ondelette de Haar, ou fonction de Rademacher, est une ondelette créée par Alfréd Haar en 1909. On considère que c'est la première ondelette connue. Il s'agit d'une fonction constante par morceaux, ce qui en fait l'ondelette la plus simple à comprendre et à implémenter. L'ondelette de Haar peut être généralisée par ce qu'on appelle le système de Haar. La fonction-mère des ondelettes de Haar est une fonction constante par morceaux : La fonction d'échelle associée est alors une fonction porte : Le système de Haar est une suite de fonctions continues par morceaux, appartenant à pour .

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