Publication

Reasoning algebraically about P-solvable loops

2008
Conference Papers

Résumé

We present a method for generating polynomial invariants for a subfamily of imperative loops operating on numbers, called the P-solvable loops. The method uses algorithmic combinatorics and algebraic techniques. The approach is shown to be complete for some special cases. By completeness we mean that it generates a set of polynomial invariants from which, under additional assumptions, any polynomial invariant can be derived. These techniques are implemented in a new software package Aligator written in Mathematica and successfully tried on many programs implementing interesting algorithms working on numbers.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/2ba7ad7d-cfd7-4ac1-acb9-a68ff264c45a

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Concepts associés (32)

Polynôme d'Alexander

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nœuds, le polynôme d'Alexander est un invariant de nœuds qui associe un polynôme à coefficients entiers à chaque type de nœud. C'est le premier découvert ; il l'a été par James Waddell Alexander II, en 1923. En 1969, John Conway en montra une version, appelée à présent le polynôme d'Alexander-Conway, pouvant être calculé à l'aide d'une « » (skein relation), mais l'importance n'en fut pas comprise avant la découverte du polynôme de Jones en 1984.

Knot polynomial

In the mathematical field of knot theory, a knot polynomial is a knot invariant in the form of a polynomial whose coefficients encode some of the properties of a given knot. The first knot polynomial, the Alexander polynomial, was introduced by James Waddell Alexander II in 1923. Other knot polynomials were not found until almost 60 years later. In the 1960s, John Conway came up with a skein relation for a version of the Alexander polynomial, usually referred to as the Alexander–Conway polynomial.

Invariant de nœuds

thumb|Les deux nœuds sont équivalents, leur invariant est donc identique. En théorie des nœuds, un invariant de nœuds est une quantité définie pour chaque nœud qui est la même pour tous les nœuds équivalents. On parlera d'équivalence lorsqu'on peut passer d'un nœud à un autre par un ensemble de mouvements de Reidemeister. Ces invariants topologiques peuvent être de tout type : des booléens, des scalaires, des polynômes (polynôme d'Alexander, le polynôme de Jones, le ) ou encore le groupe fondamental du complément d'un nœud, les de Vassiliev et l'.

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