Maximum de vraisemblanceEn statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.
Maximum spacing estimationIn statistics, maximum spacing estimation (MSE or MSP), or maximum product of spacing estimation (MPS), is a method for estimating the parameters of a univariate statistical model. The method requires maximization of the geometric mean of spacings in the data, which are the differences between the values of the cumulative distribution function at neighbouring data points.
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
ParameterA parameter (), generally, is any characteristic that can help in defining or classifying a particular system (meaning an event, project, object, situation, etc.). That is, a parameter is an element of a system that is useful, or critical, when identifying the system, or when evaluating its performance, status, condition, etc. Parameter has more specific meanings within various disciplines, including mathematics, computer programming, engineering, statistics, logic, linguistics, and electronic musical composition.
Statistical parameterIn statistics, as opposed to its general use in mathematics, a parameter is any measured quantity of a statistical population that summarises or describes an aspect of the population, such as a mean or a standard deviation. If a population exactly follows a known and defined distribution, for example the normal distribution, then a small set of parameters can be measured which completely describes the population, and can be considered to define a probability distribution for the purposes of extracting samples from this population.
Maximum a posterioriL'estimateur du maximum a posteriori (MAP), tout comme la méthode du maximum de vraisemblance, est une méthode pouvant être utilisée afin d'estimer un certain nombre de paramètres inconnus, comme les paramètres d'une densité de probabilité, reliés à un échantillon donné. Cette méthode est très liée au maximum de vraisemblance mais en diffère toutefois par la possibilité de prendre en compte un a priori non uniforme sur les paramètres à estimer.
Point estimationIn statistics, point estimation involves the use of sample data to calculate a single value (known as a point estimate since it identifies a point in some parameter space) which is to serve as a "best guess" or "best estimate" of an unknown population parameter (for example, the population mean). More formally, it is the application of a point estimator to the data to obtain a point estimate. Point estimation can be contrasted with interval estimation: such interval estimates are typically either confidence intervals, in the case of frequentist inference, or credible intervals, in the case of Bayesian inference.
Fonction de vraisemblancevignette|Exemple d'une fonction de vraisemblance pour le paramètre d'une Loi de Poisson En théorie des probabilités et en statistique, la fonction de vraisemblance (ou plus simplement vraisemblance) est une fonction des paramètres d'un modèle statistique calculée à partir de données observées. Les fonctions de vraisemblance jouent un rôle clé dans l'inférence statistique fréquentiste, en particulier pour les méthodes statistiques d'estimation de paramètres.
Agent-based modelAn agent-based model (ABM) is a computational model for simulating the actions and interactions of autonomous agents (both individual or collective entities such as organizations or groups) in order to understand the behavior of a system and what governs its outcomes. It combines elements of game theory, complex systems, emergence, computational sociology, multi-agent systems, and evolutionary programming. Monte Carlo methods are used to understand the stochasticity of these models.
Simulation de phénomènesLa simulation de phénomènes est un outil utilisé dans le domaine de la recherche et du développement. Elle permet d'étudier les réactions d'un système à différentes contraintes pour en déduire les résultats recherchés en se passant d'expérimentation. Les systèmes technologiques (infrastructures, véhicules, réseaux de communication, de transport ou d'énergie) sont soumis à différentes contraintes et actions. Le moyen le plus simple d'étudier leurs réactions serait d'expérimenter, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour observer ou mesurer le résultat.
Agent-based computational economicsAgent-based computational economics (ACE) is the area of computational economics that studies economic processes, including whole economies, as dynamic systems of interacting agents. As such, it falls in the paradigm of complex adaptive systems. In corresponding agent-based models, the "agents" are "computational objects modeled as interacting according to rules" over space and time, not real people. The rules are formulated to model behavior and social interactions based on incentives and information.
Simulation informatiquevignette|upright=1|Une simulation informatique, sur une étendue de , de l'évolution du typhon Mawar produite par le Modèle météorologique Weather Research and Forecasting La simulation informatique ou numérique est l'exécution d'un programme informatique sur un ordinateur ou réseau en vue de simuler un phénomène physique réel et complexe (par exemple : chute d’un corps sur un support mou, résistance d’une plateforme pétrolière à la houle, fatigue d’un matériau sous sollicitation vibratoire, usure d’un roulem
Axiome du choixvignette|upright=1.5|Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo. L'axiome du choix peut être accepté ou rejeté, selon la théorie axiomatique des ensembles choisie.
Transportation forecastingTransportation forecasting is the attempt of estimating the number of vehicles or people that will use a specific transportation facility in the future. For instance, a forecast may estimate the number of vehicles on a planned road or bridge, the ridership on a railway line, the number of passengers visiting an airport, or the number of ships calling on a seaport. Traffic forecasting begins with the collection of data on current traffic. This traffic data is combined with other known data, such as population, employment, trip rates, travel costs, etc.
Social simulationSocial simulation is a research field that applies computational methods to study issues in the social sciences. The issues explored include problems in computational law, psychology, organizational behavior, sociology, political science, economics, anthropology, geography, engineering, archaeology and linguistics . Social simulation aims to cross the gap between the descriptive approach used in the social sciences and the formal approach used in the natural sciences, by moving the focus on the processes/mechanisms/behaviors that build the social reality.
Estimation spectraleL'estimation spectrale regroupe toutes les techniques d'estimation de la densité spectrale de puissance (DSP). Les méthodes d'estimation spectrale paramétriques utilisent un modèle pour obtenir une estimation du spectre. Ces modèles reposent sur une connaissance a priori du processus et peuvent être classées en trois grandes catégories : Modèles autorégressif (AR) Modèles à moyenne ajustée (MA) Modèles autorégressif à moyenne ajustée (ARMA). L'approche paramétrique se décompose en trois étapes : Choisir un modèle décrivant le processus de manière appropriée.
Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkelvignette|L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor. L'axiomatisation a été élaborée au début du par plusieurs mathématiciens dont Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel mais aussi Thoralf Skolem.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
Foundations of statisticsStatistics is the discipline that concerns the collection, organization, analysis, interpretation, and presentation of data, and is used to solve practical problems and draw conclusions. When analyzing data, the approaches used can lead to different conclusions on the same data. For example, weather forecasts often vary among different forecasting agencies that use different forecasting algorithms and techniques. Conclusions drawn from statistical analysis often involve uncertainty as they represent the probability of an event occurring.
Axiome du choix globalEn mathématiques, plus précisément dans les théories utilisant des classes, l'axiome du choix global est un renforcement de l'axiome du choix qui s'applique à des classes propres d'ensembles ou d'ensembles d'ensembles. De manière informelle, il affirme que l'on peut choisir simultanément un élément dans tous les ensembles non-vides. L'axiome du choix global affirme qu'il existe une fonction de choix global τ, c'est-à-dire une fonction telle que, pour tout ensemble non-vide z, τ(z) est un élément de z.
