Publication

Local linear correlation analysis with the SOM

Alain Germond
1998
Journal Articles

Résumé

The purpose of this paper is to illustrate a method which can be used to select relevant input variables for non-linear regression. The proposed method is an extension to the concept of SOM such that the linear correlation coefficient is computed over a whole data manifold in neighbour subspaces. Using the topographic properties of the usual SOM a localised correlation coefficient may be obtained by modified Kohonen learning. The graphical ordered plot of the obtained local correlation allows to study the non-linear dependencies of variables

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/263cbec6-f1c1-4c9f-be40-264a8b609378

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Concepts associés (32)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Correlation coefficient

A correlation coefficient is a numerical measure of some type of correlation, meaning a statistical relationship between two variables. The variables may be two columns of a given data set of observations, often called a sample, or two components of a multivariate random variable with a known distribution. Several types of correlation coefficient exist, each with their own definition and own range of usability and characteristics. They all assume values in the range from −1 to +1, where ±1 indicates the strongest possible agreement and 0 the strongest possible disagreement.

Pearson correlation coefficient

In statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.

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