Énergie interneL’énergie interne d’un système thermodynamique est l'énergie qu'il renferme. C'est une fonction d'état extensive, associée à ce système. Elle est égale à la somme de l’énergie cinétique de chaque entité élémentaire de masse non nulle et de toutes les énergies potentielles d’interaction des entités élémentaires de ce système. En fait, elle correspond à l'énergie intrinsèque du système, définie à l'échelle microscopique, à l'exclusion de l'énergie cinétique ou potentielle d'interaction du système avec son environnement, à l'échelle macroscopique.
Algorithme de DijkstraEn théorie des graphes, l'algorithme de Dijkstra (prononcé ) sert à résoudre le problème du plus court chemin. Il permet, par exemple, de déterminer un plus court chemin pour se rendre d'une ville à une autre connaissant le réseau routier d'une région. Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source vers tous les autres sommets dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs. On peut aussi l'utiliser pour calculer un plus court chemin entre un sommet de départ et un sommet d'arrivée.
Forme linéaireEn algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base. En dimension finie, elle peut être représentée par une matrice ligne qui permet d’associer à son noyau une équation cartésienne. Dans le cadre du calcul tensoriel, une forme linéaire est aussi appelée covecteur, en lien avec l’action différente des matrices de changement de base.
Enthalpie libreL’enthalpie libre, appelée aussi énergie libre de Gibbs ou simplement énergie de Gibbs, est une fonction d'état extensive introduite par Willard Gibbs, et généralement notée G. Le changement d'enthalpie libre correspond au travail maximal qui peut être extrait d'un système fermé à température et pression fixes, hors le travail dû à la variation de volume. L'enthalpie libre est reliée à l'enthalpie par la formule (où désigne la température et l'entropie), à l'énergie libre par la relation (où désigne la pression et le volume) et à l'énergie interne par la relation .
Nonlinear systemIn mathematics and science, a nonlinear system (or a non-linear system) is a system in which the change of the output is not proportional to the change of the input. Nonlinear problems are of interest to engineers, biologists, physicists, mathematicians, and many other scientists since most systems are inherently nonlinear in nature. Nonlinear dynamical systems, describing changes in variables over time, may appear chaotic, unpredictable, or counterintuitive, contrasting with much simpler linear systems.
Fonction quasi-convexeEn mathématiques, une fonction quasi-convexe est une fonction à valeurs réelles, définie sur un ensemble convexe d'un espace vectoriel réel, telle que l' de tout ensemble de la forme est convexe ou encore telle que, sur tout segment, la plus grande valeur de la fonction est atteinte à l'une des extrémités. L'opposée d'une fonction quasi-convexe est dite quasi-concave. Toute fonction convexe est quasi-convexe mais la réciproque est fausse : par exemple, toute fonction monotone sur un intervalle réel est quasi-linéaire, c'est-à-dire à la fois quasi-convexe et quasi-concave.
Combinaison convexeEn géométrie affine, une combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs. L'ensemble des combinaisons convexes de ces points est donc leur enveloppe convexe. Soit E un espace affine réel (c'est-à-dire que les scalaires sont les nombres réels). Si et sont des points de E, une combinaison convexe des est un point de la forme où sont des réels positifs de somme 1. Le problème du point extrême consiste à déterminer si un point P0 est ou non une combinaison convexe de points Pi, 1 ≤ i ≤ n.
Espace localement convexeEn mathématiques, un espace localement convexe est un espace vectoriel topologique dont la topologie peut être définie à l'aide d'une famille de semi-normes. C'est une généralisation de la notion d'espace normé. Un espace vectoriel topologique E est dit localement convexe s'il vérifie l'une des deux propriétés équivalentes suivantes : il existe une famille de semi-normes telle que la topologie de E est initiale pour l'ensemble d'applications ; le vecteur nul possède une base de voisinages formée de convexes.
Diffusion des ondesLa diffusion est le phénomène par lequel un rayonnement, comme la lumière, le son ou un faisceau de particules, est dévié dans diverses directions par une interaction avec d'autres objets. La diffusion peut être isotrope, c'est-à-dire répartie uniformément dans toutes les directions, ou anisotrope. En particulier, la fraction de l'onde incidente qui est retournée dans la direction d'où elle provient est appelée rétrodiffusion (backscatter en anglais). La diffusion peut s'effectuer avec ou sans variation de fréquence.
Indice de réfractionvignette|Image des fronts d'onde émis par une source ponctuelle mettant en évidence le phénomène de réfraction. La zone inférieure située sous la ligne grise a un plus grand indice de réfraction et donc une vitesse de propagation proportionnellement inférieure à celle de la zone supérieure (pour une raison de clarté, la réflexion partielle n'est pas montrée).
Courbe convexeIn geometry, a convex curve is a plane curve that has a supporting line through each of its points. There are many other equivalent definitions of these curves, going back to Archimedes. Examples of convex curves include the convex polygons, the boundaries of convex sets, and the graphs of convex functions. Important subclasses of convex curves include the closed convex curves (the boundaries of bounded convex sets), the smooth curves that are convex, and the strictly convex curves, which have the additional property that each supporting line passes through a unique point of the curve.
Algorithme d'EuclideEn mathématiques, l'algorithme d'Euclide est un algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers, c'est-à-dire le plus grand entier qui divise les deux entiers, en laissant un reste nul. L'algorithme ne requiert pas de connaître la factorisation de ces deux nombres. vignette|Peinture censée représenter le mathématicien Euclide d'Alexandrie, par Justus of Ghent. Selon Donald Knuth, l'algorithme d'Euclide est l'un des plus anciens algorithmes.
