Publication

The estimation of multivariate extreme value models from choice-based samples

Michel Bierlaire
2007
Talks

Résumé

We consider an estimation procedure for discrete choice models in general and Multivariate Extreme Value (MEV) models in particular. It is based on a pseudo-likelihood function, generalizing the Conditional Maximum Likelihood (CML) estimator by Manski and McFadden (1981) and theWeighted Exogenous Sample Maximum Likelihood (WESML) estimator by Manski and Lerman (1977). We show that the property of Multinomial Logit (MNL) models, that consistent estimates of all parameters but the constants can be obtained from an Exogenous Sample Maximum Likelihood (ESML) estimation, does not hold in general for MEV models. We propose a new estimator for the more general case. This new estimator estimates the selection bias directly from the data. We illustrate the new estimator on pseudo-synthetic and real data.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/24beae10-a5f4-4111-8745-8d0b6ce43c55

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Concepts associés (32)

Estimateur (statistique)

En statistique, un estimateur est une fonction permettant d'estimer un moment d'une loi de probabilité (comme son espérance ou sa variance). Il peut par exemple servir à estimer certaines caractéristiques d'une population totale à partir de données obtenues sur un échantillon comme lors d'un sondage. La définition et l'utilisation de tels estimateurs constitue la statistique inférentielle. La qualité des estimateurs s'exprime par leur convergence, leur biais, leur efficacité et leur robustesse.

Consistent estimator

In statistics, a consistent estimator or asymptotically consistent estimator is an estimator—a rule for computing estimates of a parameter θ0—having the property that as the number of data points used increases indefinitely, the resulting sequence of estimates converges in probability to θ0. This means that the distributions of the estimates become more and more concentrated near the true value of the parameter being estimated, so that the probability of the estimator being arbitrarily close to θ0 converges to one.

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

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