Résidu (statistiques)In statistics and optimization, errors and residuals are two closely related and easily confused measures of the deviation of an observed value of an element of a statistical sample from its "true value" (not necessarily observable). The error of an observation is the deviation of the observed value from the true value of a quantity of interest (for example, a population mean). The residual is the difference between the observed value and the estimated value of the quantity of interest (for example, a sample mean).
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Polynôme irréductibleIn mathematics, an irreducible polynomial is, roughly speaking, a polynomial that cannot be factored into the product of two non-constant polynomials. The property of irreducibility depends on the nature of the coefficients that are accepted for the possible factors, that is, the field to which the coefficients of the polynomial and its possible factors are supposed to belong. For example, the polynomial x2 − 2 is a polynomial with integer coefficients, but, as every integer is also a real number, it is also a polynomial with real coefficients.
T-normIn mathematics, a t-norm (also T-norm or, unabbreviated, triangular norm) is a kind of binary operation used in the framework of probabilistic metric spaces and in multi-valued logic, specifically in fuzzy logic. A t-norm generalizes intersection in a lattice and conjunction in logic. The name triangular norm refers to the fact that in the framework of probabilistic metric spaces t-norms are used to generalize the triangle inequality of ordinary metric spaces.
Bellman equationA Bellman equation, named after Richard E. Bellman, is a necessary condition for optimality associated with the mathematical optimization method known as dynamic programming. It writes the "value" of a decision problem at a certain point in time in terms of the payoff from some initial choices and the "value" of the remaining decision problem that results from those initial choices. This breaks a dynamic optimization problem into a sequence of simpler subproblems, as Bellman's “principle of optimality" prescribes.
Weighted least squaresWeighted least squares (WLS), also known as weighted linear regression, is a generalization of ordinary least squares and linear regression in which knowledge of the unequal variance of observations (heteroscedasticity) is incorporated into the regression. WLS is also a specialization of generalized least squares, when all the off-diagonal entries of the covariance matrix of the errors, are null.
Norme matricielleEn mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. Certains auteurs définissent une norme matricielle comme étant simplement une norme sur un espace vectoriel M(K) de matrices à m lignes et n colonnes à coefficients dans K. Pour d'autres, une norme matricielle est seulement définie sur une algèbre M(K) de matrices carrées et est une norme d'algèbre, c'est-à-dire qu'elle est de plus sous-multiplicative.
Système d'équations algébriquesEn mathématiques, un système d'équations algébriques est un ensemble d'équations polynomiales f1 = 0..., fh = 0 où les fi sont des polynômes de plusieurs variables (ou indéterminées), x1..., xn, à coefficients pris dans un corps ou un anneau k. Une « solution » est un ensemble de valeurs à substituer aux indéterminées annulant toutes les équations du système. Généralement les solutions peuvent être cherchées dans une extension du corps k comme la clôture algébrique de ce corps (ou la clôture algébrique du corps des fractions de k celui-ci est un anneau).
Théorie de la démonstrationLa théorie de la démonstration, aussi connue sous le nom de théorie de la preuve (de l'anglais proof theory), est une branche de la logique mathématique. Elle a été fondée par David Hilbert au début du . Hilbert a proposé cette nouvelle discipline mathématique lors de son célèbre exposé au congrès international des mathématiciens en 1900 avec pour objectif de démontrer la cohérence des mathématiques.
Optimal stoppingIn mathematics, the theory of optimal stopping or early stopping is concerned with the problem of choosing a time to take a particular action, in order to maximise an expected reward or minimise an expected cost. Optimal stopping problems can be found in areas of statistics, economics, and mathematical finance (related to the pricing of American options). A key example of an optimal stopping problem is the secretary problem. Optimal stopping problems can often be written in the form of a Bellman equation, and are therefore often solved using dynamic programming.
Uniform normIn mathematical analysis, the uniform norm (or ) assigns to real- or complex-valued bounded functions f defined on a set S the non-negative number This norm is also called the , the , the , or, when the supremum is in fact the maximum, the . The name "uniform norm" derives from the fact that a sequence of functions \left{f_n\right} converges to f under the metric derived from the uniform norm if and only if f_n converges to f uniformly.
Erreur de mesurevignette|upright|Mesurage avec une colonne de mesure. Une erreur de mesure, dans le langage courant, est Exemples usuels et fictifs d'après cette définition : L'indication d'une balance de ménage pour une masse de certifiée est de . L'erreur de mesure est de – ; La distance entre deux murs, donnée par un télémètre laser est de , valeur considérée ici comme exacte. La valeur mesurée, au même endroit, avec un mètre à ruban est de . L'erreur de mesure, avec le mètre à ruban, est de ou ; La différence sur 24 heures de temps entre une pendule radio pilotée et une montre bracelet est de .
