ÉlectroencéphalographieL'électroencéphalographie (EEG) est une méthode d'exploration cérébrale qui mesure l'activité électrique du cerveau par des électrodes placées sur le cuir chevelu souvent représentée sous la forme d'un tracé appelé électroencéphalogramme. Comparable à l'électrocardiogramme qui permet d'étudier le fonctionnement du cœur, l'EEG est un examen indolore et non invasif qui renseigne sur l'activité neurophysiologique du cerveau au cours du temps et en particulier du cortex cérébral soit dans un but diagnostique en neurologie, soit dans la recherche en neurosciences cognitives.
Bruit additif blanc gaussienLe bruit additif blanc gaussien est un modèle élémentaire de bruit utilisé en théorie de l'information pour imiter de nombreux processus aléatoires qui se produisent dans la nature. Les adjectifs indiquent qu'il est : additif il s'ajoute au bruit intrinsèque du système d'information ; blanc sa puissance est uniforme sur toute la largeur de bande de fréquences du système, par opposition avec un bruit coloré qui privilégie une bande de fréquences par analogie avec une lumière colorée dans le spectre visible ; gaussien il a une distribution normale dans le domaine temporel avec une moyenne nulle (voir bruit gaussien).
Rythme alphaLe rythme alpha désigne un rythme cérébral, c'est-à-dire une oscillation électroencéphalographique (EEG) résultant de l'activité électrique du cerveau, dont la fréquence est comprise entre 7,5 et . Le rythme alpha se manifeste lorsque la personne enregistrée éveillée ferme les yeux et se détend. De par leur grande amplitude, les ondes alpha furent les premiers signaux identifiés par l'inventeur de l'EEG, Hans Berger. M. A. B. Brazier, The Electrical Activity of the Nervous System, London, Pitman, 1970. Cat
Bruit blancthumb|Échantillon de bruit blanc. thumb|Spectre plat d'un bruit blanc (sur l'abscisse, la fréquence ; en ordonnée, l'intensité). Un bruit blanc est une réalisation d'un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de puissance est la même pour toutes les fréquences de la bande passante. Le bruit additif blanc gaussien est un bruit blanc qui suit une loi normale de moyenne et variance données. Des générateurs de signaux aléatoires () sont utilisés pour des essais de dispositifs de transmission et, à faible niveau, pour l'amélioration des systèmes numériques par dither.
Bruit roseLe bruit rose est un signal aléatoire dont la densité spectrale est constante par bande d'octave. Sa densité spectrale de puissance est inversement proportionnelle à la fréquence du signal. Tandis que le bruit blanc a une énergie spectrale constante sur l'intégralité de l'échelle des fréquences, soit par hertz, le bruit rose possède lui une énergie constante par bande d'octave. Par exemple, avec le bruit rose, la bande d'octave s'étalant de 500 à 1000 hertz contient la même énergie que celle s'étalant de 4000 à 8000 hertz.
DébruitageLe débruitage est une technique d'édition qui consiste à supprimer des éléments indésirables (« bruit »), afin de rendre un document, un signal (numérique ou analogique) ou un environnement plus intelligible ou plus pur. Ne pas confondre le débruitage avec la réduction de bruit. Sur le plan sonore, le débruitage consiste à réduire ou anéantir le rendu d'ondes sonores « parasites » (ou « bruit »).
Rythme cérébralUn rythme cérébral (appelé aussi activité neuro-électrique) désigne l'oscillation électromagnétique émise par le cerveau des êtres humains, mais également de tout être vivant. Le cortex frontal qui permet la cognition, la logique et le raisonnement est composé de neurones qui sont reliés entre eux par des synapses permettant la neurotransmission. Mesurables en volt et en hertz, ces ondes sont de très faible amplitude : de l'ordre du microvolt (chez l'être humain), elles ne suivent pas toujours une sinusoïde régulière.
Bruit gaussienEn traitement du signal, un bruit gaussien est un bruit dont la densité de probabilité est une distribution gaussienne (loi normale). L'adjectif gaussien fait référence au mathématicien, astronome et physicien allemand Carl Friedrich Gauss. La densité de probabilité d'une variable aléatoire gaussienne est la fonction : où représente le niveau de gris, la valeur de gris moyenne et son écart type. Un cas particulier est le bruit blanc gaussien, dans lequel les valeurs à toute paire de temps sont identiquement distribuées et statistiquement indépendantes (et donc ).
Densité spectrale de puissanceOn définit la densité spectrale de puissance (DSP en abrégé, Power Spectral Density ou PSD en anglais) comme étant le carré du module de la transformée de Fourier, divisé par le temps d'intégration, (ou, plus rigoureusement, la limite quand tend vers l'infini de l'espérance mathématique du carré du module de la transformée de Fourier du signal - on parle alors de densité spectrale de puissance moyenne).
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
Fourier analysisIn mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.
Processus stochastiqueUn processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.
Nonlinear metamaterialA nonlinear metamaterial is an artificially constructed material that can exhibit properties not yet found in nature. Its response to electromagnetic radiation can be characterized by its permittivity and material permeability. The product of the permittivity and permeability results in the refractive index. Unlike natural materials, nonlinear metamaterials can produce a negative refractive index. These can also produce a more pronounced nonlinear response than naturally occurring materials.
Processus gaussienEn théorie des probabilités et en statistiques, un processus gaussien est un processus stochastique (une collection de variables aléatoires avec un index temporel ou spatial) de telle sorte que chaque collection finie de ces variables aléatoires suit une loi normale multidimensionnelle ; c'est-à-dire que chaque combinaison linéaire est normalement distribuée. La distribution d'un processus gaussien est la loi jointe de toutes ces variables aléatoires. Ses réalisations sont donc des fonctions avec un domaine continu.
Transformation de Fourier discrèteEn mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.
NeurofeedbackLe neurofeedback est un type de biofeedback au cours duquel l'activité neuronale d’un individu est mesurée et lui est présentée en temps réel (sous différentes formes : son, image, etc.). Le but de cette méthode est que l’individu arrive à autoréguler son activité neuronale supposée sous-tendre un comportement ou une pathologie spécifique. De cette manière, avec le temps, le participant pourrait être capable d’apprendre comment contrôler volontairement l’activation de son cortex cérébral afin de réguler sa cognition et ses comportements dans la vie de tous les jours.
Théorie du chaosLa théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon. Dans de nombreux systèmes dynamiques, des modifications infimes des conditions initiales entraînent des évolutions rapidement divergentes, rendant toute prédiction impossible à long terme.
Série de Fouriervignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Analyse des donnéesL’analyse des données (aussi appelée analyse exploratoire des données ou AED) est une famille de méthodes statistiques dont les principales caractéristiques sont d'être multidimensionnelles et descriptives. Dans l'acception française, la terminologie « analyse des données » désigne donc un sous-ensemble de ce qui est appelé plus généralement la statistique multivariée. Certaines méthodes, pour la plupart géométriques, aident à faire ressortir les relations pouvant exister entre les différentes données et à en tirer une information statistique qui permet de décrire de façon plus succincte les principales informations contenues dans ces données.
Gamma waveA gamma wave or gamma rhythm is a pattern of neural oscillation in humans with a frequency between 25 and 140 Hz, the 40 Hz point being of particular interest. Gamma rhythms are correlated with large scale brain network activity and cognitive phenomena such as working memory, attention, and perceptual grouping, and can be increased in amplitude via meditation or neurostimulation. Altered gamma activity has been observed in many mood and cognitive disorders such as Alzheimer's disease, epilepsy, and schizophrenia.
