Filtre particulaireLes filtres particulaires, aussi connus sous le nom de méthodes de Monte-Carlo séquentielles, sont des techniques sophistiquées d'estimation de modèles fondées sur la simulation. Les filtres particulaires sont généralement utilisés pour estimer des réseaux bayésiens et constituent des méthodes 'en-ligne' analogues aux méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov qui elles sont des méthodes 'hors-ligne' (donc a posteriori) et souvent similaires aux méthodes d'échantillonnage préférentiel.
Ab initioLa locution latine ab initio signifie depuis le début/commencement et est utilisée dans plusieurs contextes : en littérature : racontée depuis le début en opposition à in medias res (signifiant commencer au milieu de l'histoire). comme terme légal : fait référence à quelque chose étant partie du problème depuis le début ou depuis l'instant de l'acte, plus que lorsque la cour l'a déclaré comme tel. Une déclaration judiciaire de l'invalidité d'un mariage ab initio est la nullité.
Introduction à la mécanique quantiqueLe but de cet article est de présenter une introduction accessible, non technique, au sujet. Pour l'article encyclopédique consulter Mécanique quantique. La mécanique quantique est la science de l'infiniment petit : elle regroupe l'ensemble des travaux scientifiques qui interprètent le comportement des constituants de la matière, et ses interactions avec l'énergie, à l'échelle des atomes et des particules subatomiques. La physique classique décrit la matière et l'énergie à l'échelle humaine, dans leur observation de tous les jours, y compris les corps célestes.
Partitionnement de donnéesvignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.
Loss functions for classificationIn machine learning and mathematical optimization, loss functions for classification are computationally feasible loss functions representing the price paid for inaccuracy of predictions in classification problems (problems of identifying which category a particular observation belongs to). Given as the space of all possible inputs (usually ), and as the set of labels (possible outputs), a typical goal of classification algorithms is to find a function which best predicts a label for a given input .
Neurosciences computationnellesLes neurosciences computationnelles (NSC) sont un champ de recherche des neurosciences qui s'applique à découvrir les principes computationnels des fonctions cérébrales et de l'activité neuronale, c'est-à-dire des algorithmes génériques qui permettent de comprendre l'implémentation dans notre système nerveux central du traitement de l'information associé à nos fonctions cognitives. Ce but a été défini en premier lieu par David Marr dans une série d'articles fondateurs.
Algorithme du gradient stochastiqueL'algorithme du gradient stochastique est une méthode de descente de gradient (itérative) utilisée pour la minimisation d'une fonction objectif qui est écrite comme une somme de fonctions différentiables. À la fois l'estimation statistique et l'apprentissage automatique s'intéressent au problème de la minimisation d'une fonction objectif qui a la forme d'une somme : où le paramètre qui minimise doit être estimé. Chacune des fonctions est généralement associée avec la -ème observation de l'ensemble des données (utilisées pour l'apprentissage).
Computational anatomyComputational anatomy is an interdisciplinary field of biology focused on quantitative investigation and modelling of anatomical shapes variability. It involves the development and application of mathematical, statistical and data-analytical methods for modelling and simulation of biological structures. The field is broadly defined and includes foundations in anatomy, applied mathematics and pure mathematics, machine learning, computational mechanics, computational science, biological imaging, neuroscience, physics, probability, and statistics; it also has strong connections with fluid mechanics and geometric mechanics.
Principe variationnelUn principe variationnel est un principe physique s'exprimant sous une forme variationnelle et duquel, dans un domaine précis de la physique (mécanique, optique géométrique, électromagnétisme, etc), de nombreuses propriétés peuvent être déduites. Dans de nombreux cas, la résolution des équations se ramène à la recherche de géodésiques dans un espace approprié (en général l'espace des états du système physique étudié), sachant que ces géodésiques sont les extrémales d'une certaine intégrale représentant la longueur de l'arc joignant les points fixes dans cet espace abstrait.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Auto-encodeur variationnelEn apprentissage automatique, un auto-encodeur variationnel (ou VAE de l'anglais variational auto encoder), est une architecture de réseau de neurones artificiels introduite en 2013 par D. Kingma et M. Welling, appartenant aux familles des modèles graphiques probabilistes et des méthodes bayésiennes variationnelles. Les VAE sont souvent rapprochés des autoencodeurs en raison de leur architectures similaires. Leur utilisation et leur formulation mathématiques sont cependant différentes.
PhotonLe photon est le quantum d'énergie associé aux ondes électromagnétiques (allant des ondes radio aux rayons gamma en passant par la lumière visible), qui présente certaines caractéristiques de particule élémentaire. En théorie quantique des champs, le photon est la particule médiatrice de l’interaction électromagnétique. Autrement dit, lorsque deux particules chargées électriquement interagissent, cette interaction se traduit d’un point de vue quantique comme un échange de photons.
