Algorithme probabilisteEn algorithmique, un algorithme probabiliste, ou algorithme randomisé, est un algorithme qui utilise une source de hasard. Plus précisément le déroulement de l’algorithme fait appel à des données tirées au hasard. Par exemple à un certain point de l’exécution, on tire un bit 0 ou 1, selon la loi uniforme et si le résultat est 0, on fait une certaine action A et si c'est 1, on fait une autre action. On peut aussi tirer un nombre réel dans l'intervalle [0,1] ou un entier dans un intervalle [i..j].
Problème NP-completEn théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes : il est possible de vérifier une solution efficacement (en temps polynomial) ; la classe des problèmes vérifiant cette propriété est notée NP ; tous les problèmes de la classe NP se ramènent à celui-ci via une réduction polynomiale ; cela signifie que le problème est au moins aussi difficile que tous les autres problèmes de l
Logique de descriptionLes logiques de description aussi appelées logiques descriptives (LD) sont une famille de langages de représentation de connaissance qui peuvent être utilisés pour représenter la connaissance terminologique d'un domaine d'application d'une manière formelle et structurée. Le nom de logique de description se rapporte, d'une part à la description de concepts utilisée pour décrire un domaine et d'autre part à la sémantique basée sur la logique qui peut être donnée par une transcription en logique des prédicats du premier ordre.
NP (complexité)La classe NP est une classe très importante de la théorie de la complexité. L'abréviation NP signifie « non déterministe polynomial » (« en »). Un problème de décision est dans NP s'il est décidé par une machine de Turing non déterministe en temps polynomial par rapport à la taille de l'entrée. Intuitivement, cela revient à dire qu'on peut vérifier « rapidement » (complexité polynomiale) si une solution candidate est bien solution.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
AbonnementLe mot abonnement se réfère de manière générale à une souscription convenue entre un prestataire et un bénéficiaire pour un même service proposé en plusieurs fois ou sur une période donnée. Il peut renvoyer à plusieurs notions : Commande d'un lecteur à un éditeur de presse portant sur plusieurs parutions pour un titre donné ; Commande d'un spectateur à une entreprise de spectacles portant sur plusieurs représentations pour une saison donnée ; Commande d'un voyageur à une entreprise de transport portant sur l'acquisition d'un titre de transport valable pour une période donnée ou pour un nombre de courses définies.
Complet (complexité)En informatique théorique, et notamment en théorie de la complexité, un problème complet pour une classe de complexité est un problème de décision qui fait partie des problèmes les plus difficiles à résoudre de cette classe. En ce sens, il est un représentant de la classe. C'est une notion centrale en complexité. Elle permet notamment d'établir des inclusions entre les classes en ne considérant qu'un seul problème. Un problème p est dit difficile pour une classe C pour un certain type de réduction s'il existe une réduction de ce type, depuis n'importe quel problème de la classe vers p.
Problème P ≟ NPvignette|400px|Représentation visuelle des deux configurations possibles. Le problème P ≟ NP est une conjecture en mathématiques, et plus précisément en informatique théorique, considérée par de nombreux chercheurs comme une des plus importantes conjectures du domaine, et même des mathématiques en général. L'Institut de mathématiques Clay a inclus ce problème dans sa liste des sept problèmes du prix du millénaire, et offre à ce titre un million de dollars à quiconque sera en mesure de démontrer P = NP ou P ≠ NP ou de démontrer que ce n'est pas démontrable.
Hiérarchie polynomialeEn théorie de la complexité, la hiérarchie polynomiale est une hiérarchie de classes de complexité qui étend la notion de classes P, NP, co-NP. La classe PH est l'union de toutes les classes de la hiérarchie polynomiale. Il existe plusieurs définitions équivalentes des classes de la hiérarchie polynomiale. On peut définir la hiérarchie à l'aide des quantificateurs universel () et existentiel ().
Machine de Turing non déterministeUne machine de Turing non déterministe est similaire à une machine de Turing habituelle, qui, elle, est déterministe, mais s'en différencie dans le fait qu'étant non déterministe elle peut avoir plusieurs transitions activables, pour un état donné. Alors que, connaissant le caractère lu sur le ruban et l'état courant, une machine de Turing déterministe dispose d'au plus une transition possible, une machine de Turing non déterministe peut en avoir plusieurs.
Théorie des graphesvignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.
Complexité en moyenne des algorithmesLa complexité en moyenne d'un algorithme est la quantité d'une ressource donnée, typiquement le temps, utilisée par l'algorithme lors de son exécution pour traiter une entrée tirée selon une distribution donnée. Il s'agit par conséquent d'une moyenne de la complexité, pondérée entre les différentes entrées possibles selon la distribution choisie. Le plus souvent, on ne précise pas la distribution et on utilise implicitement une distribution uniforme (i.e.
Optimisation combinatoireL’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Symbolic artificial intelligenceIn artificial intelligence, symbolic artificial intelligence is the term for the collection of all methods in artificial intelligence research that are based on high-level symbolic (human-readable) representations of problems, logic and search. Symbolic AI used tools such as logic programming, production rules, semantic nets and frames, and it developed applications such as knowledge-based systems (in particular, expert systems), symbolic mathematics, automated theorem provers, ontologies, the semantic web, and automated planning and scheduling systems.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Ontology componentsContemporary ontologies share many structural similarities, regardless of the ontology language in which they are expressed. Most ontologies describe individuals (instances), classes (concepts), attributes, and relations. Common components of ontologies include: Individuals instances or objects (the basic or "ground level" objects; the tokens). Classes sets, collections, concepts, types of objects, or kinds of things. Attributes aspects, properties, features, characteristics, or parameters that objects (and classes) can have.
Calcul distribuéUn calcul distribué, ou réparti ou encore partagé, est un calcul ou un traitement réparti sur plusieurs microprocesseurs et plus généralement sur plusieurs unités centrales informatiques, et on parle alors d'architecture distribuée ou de système distribué. Le calcul distribué est souvent réalisé sur des clusters de calcul spécialisés, mais peut aussi être réalisé sur des stations informatiques individuelles à plusieurs cœurs. La distribution d'un calcul est un domaine de recherche des sciences mathématiques et informatiques.
Machine de Turing probabilisteEn théorie de la complexité, une machine de Turing probabiliste (ou randomisée) est une machine de Turing qui peut utiliser du hasard. Ce genre de machine permet de définir des classes de complexité intéressantes et de donner un modèle de calcul pour les algorithmes probabilistes comme le test de primalité de Miller-Rabin. Il existe différentes définitions équivalentes des machines de Turing probabilistes. Dans la suite tous les tirages sont indépendants et uniformes.
Résolution de problèmevignette|Résolution d'un problème mathématique. La résolution de problème est le processus d'identification puis de mise en œuvre d'une solution à un problème. Analyse de cause racine (ACR, Root cause analysis) : cette démarche part du constat qu'il est plus judicieux de traiter les causes d'un problème que d'en traiter les symptômes immédiats. Puisqu'analyser les causes d'un problème permet d'en déterminer une solution définitive, et donc, empêcher qu'il ne se reproduise de nouveau.
