Publication

Global Controllability and Stabilization of the Wave Maps Equation From a Circle to a Sphere

2025

Résumé

Continuing the investigations started in the recent work (Krieger and Xiang in Semi-global controllability of a geometric wave equation, 2022. arXiv:2205.00915) on semi-global controllability and stabilization of the (1 + 1)-dimensional wave maps equation with spatial domain S(1 )and target S-k, where semi-global refers to the 2 pi-energy bound, we prove global exact controllability of the same system for k > 1 and show that the 2 pi-energy bound is a strict threshold for uniform asymptotic stabilization via continuous time-varying feedback laws indicating that the damping stabilization in Krieger and Xiang (2022) is sharp. Lastly, the global exact controllability for S-1-target within minimum time is discussed.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/1aee6841-08ea-4000-817c-0cb9d188953a

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Concepts associés (25)

Équation de Dirac

L'équation de Dirac est une équation formulée par Paul Dirac en 1928 dans le cadre de sa mécanique quantique relativiste de l'électron. Il s'agit au départ d'une tentative pour incorporer la relativité restreinte à des modèles quantiques, avec une écriture linéaire entre la masse et l'impulsion. Cette équation décrit le comportement de particules élémentaires de spins demi-entiers, comme les électrons. Dirac cherchait à transformer l'équation de Schrödinger afin de la rendre invariante par l'action du groupe de Lorentz, en d'autre termes à la rendre compatible avec les principes de la relativité restreinte.

Cible (marketing)

A target market, also known as serviceable obtainable market (SOM), is a group of customers within a business's serviceable available market at which a business aims its marketing efforts and resources. A target market is a subset of the total market for a product or service. The target market typically consists of consumers who exhibit similar characteristics (such as age, location, income or lifestyle) and are considered most likely to buy a business's market offerings or are likely to be the most profitable segments for the business to service by OCHOM Once the target market(s) have been identified, the business will normally tailor the marketing mix (4 Ps) with the needs and expectations of the target in mind.

Weyl equation

In physics, particularly in quantum field theory, the Weyl equation is a relativistic wave equation for describing massless spin-1/2 particles called Weyl fermions. The equation is named after Hermann Weyl. The Weyl fermions are one of the three possible types of elementary fermions, the other two being the Dirac and the Majorana fermions. None of the elementary particles in the Standard Model are Weyl fermions. Previous to the confirmation of the neutrino oscillations, it was considered possible that the neutrino might be a Weyl fermion (it is now expected to be either a Dirac or a Majorana fermion).

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