Probabilités et Statistique

Ces notes constituent mes notes de cours pour le cours Probabilités et Statistique (MATH233) dispensé à l'EPFL. Ce cours s'adresse principalement aux étudiants en physique au troisième semestre du Bachelor, mais convient tout autant aux étudiants en mathématiques au même stade de leur formation, les deux filières offrant un enseignement comparable en analyse et en algèbre linéaire au cours des deux premiers semestres. L'objectif de ces notes est de fournir une présentation concise, cohérente et autonome de la matière couverte dans le cours. L'accent est mis avant tout sur la théorie des probabilités, qui représente environ les trois quarts du programme, le quart restant étant consacré à une introduction succincte à l'inférence statistique. L'exposé cherche à concilier rigueur mathématique et intuition, tout en gardant constamment en vue les idées probabilistes et statistiques qui motivent le développement de la théorie. Ces notes ont été rédigées avant tout comme un support pédagogique plutôt que comme une publication scientifique. La présentation s'appuie sur un large éventail de références classiques, et aucun effort n'a été fait pour retracer systématiquement l'origine de chaque argument, exemple ou formulation. Certaines parties reprennent essentiellement du matériel présent dans la littérature ; d'autres ont été adaptées, réorganisées ou remaniées afin de refléter ma propre manière d'enseigner la matière. Certains aspects de la synthèse ou de l'exposition peuvent être originaux, bien que des présentations similaires existent sans doute ailleurs. Plusieurs corrections et améliorations résultent des remarques attentives et des retours d'étudiants. Néanmoins, ces notes contiennent certainement encore quelques bogues. Commentaires, corrections et suggestions sont donc toujours les bienvenus.