Χ-boundedIn graph theory, a -bounded family of graphs is one for which there is some function such that, for every integer the graphs in with (clique number) can be colored with at most colors. This concept and its notation were formulated by András Gyárfás. The use of the Greek letter chi in the term -bounded is based on the fact that the chromatic number of a graph is commonly denoted . It is not true that the family of all graphs is -bounded.
Split (graph theory)In graph theory, a split of an undirected graph is a cut whose cut-set forms a complete bipartite graph. A graph is prime if it has no splits. The splits of a graph can be collected into a tree-like structure called the split decomposition or join decomposition, which can be constructed in linear time. This decomposition has been used for fast recognition of circle graphs and distance-hereditary graphs, as well as for other problems in graph algorithms.
Coloration de listevignette|301x301px| Une instance de coloration de liste du graphe biparti complet K 3,27 avec trois couleurs par sommet. Pour tout choix de couleurs des trois sommets centraux, l'un des 27 sommets extérieurs ne peut être coloré, ce qui montre que le nombre chromatique de liste de K 3,27 est au moins quatre. En théorie des graphes, la coloration de liste est une coloration des sommets d'un graphe où la couleur de chaque sommet est restreinte à une liste de couleurs autorisées.
Coloration fractionnairedroite|vignette| 5: 2-coloration du graphe dodécaédrique. Il n'existe pas de 4: 2-coloration de ce graphe. En théorie des graphes, la coloration fractionnaire est une généralisation de la coloration des graphes ordinaire. Dans une coloration de graphe traditionnelle, une couleur est affectée à chaque sommet d'un graphe, et deux sommets adjacents ne doivent pas avoir la même couleur. Dans une coloration fractionnaire, un ensemble de couleurs est affecté à chaque sommet du graphe.
Line–line intersectionIn Euclidean geometry, the intersection of a line and a line can be the empty set, a point, or another line. Distinguishing these cases and finding the intersection have uses, for example, in computer graphics, motion planning, and collision detection. In three-dimensional Euclidean geometry, if two lines are not in the same plane, they have no point of intersection and are called skew lines.
Stable (théorie des graphes)thumb|280px|L'ensemble des sommets en bleu dans ce graphe est un stable maximal du graphe. En théorie des graphes, un stable – appelé aussi ensemble indépendant ou independent set en anglais – est un ensemble de sommets deux à deux non adjacents. La taille d'un stable est égale au nombre de sommets qu'il contient. La taille maximum d'un stable d'un graphe, noté I(G), est un invariant du graphe. Il peut être relié à d'autres invariants, par exemple à la taille de l'ensemble dominant maximum, noté dom(G).
Graphe parfaitEn théorie des graphes, le graphe parfait est une notion introduite par Claude Berge en 1960. Il s'agit d'un graphe pour lequel le nombre chromatique de chaque sous-graphe induit et la taille de la plus grande clique dudit sous-graphe induit sont égaux. Un graphe est 1-parfait si son nombre chromatique (noté ) est égal à la taille de sa plus grande clique (notée ) : . Dans ce cas, est parfait si et seulement si tous les sous graphes de sont 1-parfait.
Aberration chromatiqueUne aberration chromatique est une aberration optique qui produit différentes mises au point en fonction de la longueur d'onde. On observe alors une image floue et aux contours irisés. Elle résulte de la décomposition de la lumière blanche en plusieurs bandes de couleurs. Les aberrations chromatiques ont été constatées dès les premières lunettes astronomiques et considérées comme gênantes. Isaac Newton, qui crée son propre télescope pourvu d'un miroir et donc dépourvu d'aberrations de ce type, clame, dans un premier temps, l'impossibilité physique de la correction de ces dernières.
Graphe de MycielskiEn théorie des graphes, les graphes de Mycielski, ou myscielkiens, sont des graphes sans triangles de nombre chromatique élevé, construits par récurrence à partir du graphe formé d'un unique sommet par une transformation appelée elle aussi myscielskien. Ils sont dus au mathématicien Jan Mycielski. Soit un graphe. Le mycielkien de ce graphe noté est le graphe avec où est une copie de et où et . Les graphes de Mycielski sont les graphes définis par la récurrence suivante : est le graphe à une arête, et .
Géométrie analytiqueLa géométrie analytique est une approche de la géométrie dans laquelle les objets sont décrits par des équations ou des inéquations à l'aide d'un système de coordonnées. Elle est fondamentale pour la physique et l'infographie. En géométrie analytique, le choix d'un repère est indispensable. Tous les objets seront décrits relativement à ce repère. Repérage dans le plan et dans l'espace Le terme de géométrie analytique, par opposition à la géométrie synthétique, se réfère aux méthodes d'analyse et synthèse pratiquées par les géomètres grecs.
Théorème des quatre couleursLe théorème des quatre couleurs indique qu'il est possible, en n'utilisant que quatre couleurs différentes, de colorier n'importe quelle carte découpée en régions connexes, de sorte que deux régions adjacentes (ou limitrophes), c'est-à-dire ayant toute une frontière (et non simplement un point) en commun reçoivent toujours deux couleurs distinctes. L'énoncé peut varier et concerner, de manière tout à fait équivalente, la coloration des faces d'un polyèdre ou celle des sommets d'un graphe planaire, en remplaçant la carte par un graphe dont les sommets sont les régions et les arêtes sont les frontières entre régions.
