Publication

Kalman Filtering for a Generalized Class of Nonlinear Systems and a New Gaussian Quadrature Technique

2012
Journal Articles

Résumé

The class of nonlinear systems treated in this technical note consists of the discrete time nonlinear systems that are formed by the interconnection of linear systems through static nonlinearities with few inputs. This special structure is exploited to reduce the dimension of the integrals involved in the propagation of mean values and covariances, thus permitting accurate calculations. Furthermore, a new quadrature scheme suitable for nonlinear Kalman filtering is introduced. The proposed techniques are applied to a seven-dimensional numerical example. The results show that they can increase the performance significantly.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/1199399f-0894-4d24-a097-8bc37a0bf3d1

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Nonlinear system

In mathematics and science, a nonlinear system (or a non-linear system) is a system in which the change of the output is not proportional to the change of the input. Nonlinear problems are of interest to engineers, biologists, physicists, mathematicians, and many other scientists since most systems are inherently nonlinear in nature. Nonlinear dynamical systems, describing changes in variables over time, may appear chaotic, unpredictable, or counterintuitive, contrasting with much simpler linear systems.

Optique non linéaire

Lorsqu'un milieu matériel est mis en présence d'un champ électrique , il est susceptible de modifier ce champ en créant une polarisation . Cette réponse du matériau à l'excitation peut dépendre du champ de différentes façons. L'optique non linéaire regroupe l'ensemble des phénomènes optiques présentant une réponse non linéaire par rapport à ce champ électrique, c'est-à-dire une réponse non proportionnelle à E.

Filtre de Kalman

vignette| Concept de base du filtre de Kalman. En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre a été nommé d'après le mathématicien et informaticien américain d'origine hongroise Rudolf Kálmán. Le filtre de Kalman est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques (radar, vision électronique, communication...).

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