Harmonique sphériqueEn mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul. Les harmoniques sphériques sont particulièrement utiles pour résoudre des problèmes invariants par rotation, car elles sont les vecteurs propres de certains opérateurs liés aux rotations. Les polynômes harmoniques P(x,y,z) de degré l forment un espace vectoriel de dimension 2 l + 1, et peuvent s'exprimer en coordonnées sphériques (r, θ, φ) comme des combinaisons linéaires des (2 l + 1) fonctions : avec .
Constante cosmologiqueLa constante cosmologique est un paramètre ajouté par Einstein en février 1917 à ses équations de la relativité générale (1915), dans le but de rendre sa théorie compatible avec l'idée qu'il avait alors d'un Univers statique. La constante cosmologique est notée . Elle a la dimension d'une courbure de l'espace, . Depuis la fin des années 1990, les développements de la cosmologie ont montré que l'expansion de l'Univers, interprétée en termes de masse et d'énergie, pouvait être attribuée à 68 % à une « énergie sombre » dont l'effet est celui de la constante cosmologique.
Expansion de l'Universdroite|redresse=1.2|vignette|L'expansion de l'Univers imagée par le gonflement d'un gâteau aux raisins. En cosmologie, l'expansion de l'Univers est le nom du phénomène qui voit à grande échelle les objets composant l'Univers (galaxies, amas...) s'éloigner les uns des autres. Cet écartement mutuel, que l'on pourrait prendre pour un mouvement des galaxies dans l'espace, s'interprète en réalité par un gonflement, une dilatation, de l'espace lui-même, les objets célestes étant de ce fait amenés à s'éloigner les uns des autres.
Horizon cosmologiqueEn cosmologie, l'horizon cosmologique est la limite de l'Univers observable depuis un point donné (en général la Terre). Il correspond à la limite d'où aucun signal, de quelque nature qu'il soit, ne peut être reçu du fait du caractère fini de la vitesse de la lumière et de l'expansion de l'Univers. Il est aussi connu, à la suite de Wolfgang Rindler, comme l'horizon des particules.
Physical cosmologyPhysical cosmology is a branch of cosmology concerned with the study of cosmological models. A cosmological model, or simply cosmology, provides a description of the largest-scale structures and dynamics of the universe and allows study of fundamental questions about its origin, structure, evolution, and ultimate fate. Cosmology as a science originated with the Copernican principle, which implies that celestial bodies obey identical physical laws to those on Earth, and Newtonian mechanics, which first allowed those physical laws to be understood.
Spin-weighted spherical harmonicsIn special functions, a topic in mathematics, spin-weighted spherical harmonics are generalizations of the standard spherical harmonics and—like the usual spherical harmonics—are functions on the sphere. Unlike ordinary spherical harmonics, the spin-weighted harmonics are U(1) gauge fields rather than scalar fields: mathematically, they take values in a complex line bundle. The spin-weighted harmonics are organized by degree l, just like ordinary spherical harmonics, but have an additional spin weight s that reflects the additional U(1) symmetry.
CosmologieLa cosmologie est une branche de la physique qui regroupe les études scientifiques portant sur les propriétés de l'univers dans son ensemble, sa structure. La cosmologie permet d'étudier l'origine et l'évolution de l'univers. Les théories et les hypothèses permettent d'établir des modèles, qui sont testés avec des observations. La théorie dominante sur l'origine et l'évolution de notre Univers est la théorie du Big Bang. La Terre est une planète de taille relativement modeste (environ km de rayon), en orbite autour d'une étoile de la Séquence principale, le Soleil.
Accélération de l'expansion de l'Universvignette|Diagramme circulaire montrant la composition de l'Univers. On voit la prédominance de l'énergie noire (70%) dans la densité d'énergie totale de l'Univers. L'accélération de l'expansion de l'Univers est le nom donné au phénomène qui voit la vitesse de fuite des galaxies par rapport à la Voie lactée augmenter au cours du temps. Ce phénomène a été mis en évidence en 1998 par deux équipes internationales, le Supernova Cosmology Project, mené par Saul Perlmutter, et le High-Z supernovae search team, mené par Adam Riess, ce qui leur vaudra l'obtention du prix Nobel de physique en 2011.
Inflation cosmiquevignette |upright=1.5 |Inflation cosmique (en beige), avant seconde. L'inflation cosmique est un modèle cosmologique s'insérant dans le paradigme du Big Bang lors duquel une région de l'Univers comprenant l'Univers observable a connu une phase d'expansion très rapide qui lui aurait permis de grossir d'un facteur considérable : au moins 10 en un temps extrêmement bref, compris entre 10 et 10 secondes après le Big Bang. Ce modèle cosmologique offre une solution à la fois au problème de l'horizon et au problème de la platitude.
Cosmologie non standardUne cosmologie non standard est un modèle cosmologique physique de l'Univers qui a été, ou est toujours, proposé comme alternative au modèle standard de la cosmologie actuellement en vigueur. Le terme non standard s’applique à toute théorie non conforme au consensus scientifique. Comme le terme dépend du consensus en vigueur, sa signification change avec le temps. Par exemple, la matière noire tiède n'aurait pas été considérée comme non standard en 1990, mais l'est en 2010.
Galaxie de Seyfertvignette|NGC 1097, vue prise par Hubble. Cette galaxie de Seyfert contient en son centre un trou noir supermassif de 100 millions de masses solaires. vignette|NGC 5793 est une galaxie de Seyfert située à plus de 150 millions d'années-lumière dans la constellation de la Balance. Les galaxies de Seyfert sont des galaxies spirales caractérisées par un noyau extrêmement brillant et compact. D'une brillance de surface très élevée, leur noyau représente l'une des plus grandes sources de rayonnement électromagnétique connues de l'Univers, possiblement liée au trou noir supermassif en leur centre.
Mesure extérieureLa notion de mesure extérieure (ou mesure extérieure au sens de Carathéodory) est un concept, dû au mathématicien Constantin Carathéodory, qui généralise dans un cadre axiomatique une construction utilisée par Henri Lebesgue pour définir la mesure de Lebesgue des parties Lebesgue-mesurables de la droite réelle. Soit un ensemble.
Radiogalaxievignette|Image en fausse couleur de la radiogalaxie se trouvant le plus près de la Terre, montrant des ondes radio (rouge), infrarouges de (vert) et une émission de allant de (bleue). Le rayonnement de corps noir des provenant des gaz chauds ainsi que les émissions non-thermiques provenant d'un faisceau d'électrons relativistes peuvent être aperçu dans les « coquilles » bleues autour des lobes radio, particulièrement au sud (dans le bas).
Série de Fouriervignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.
Galaxievignette|redresse=1.5|M51, la Galaxie du Tourbillon, un exemple typique de galaxie spirale. Une galaxie est une structure cosmique formée par le rassemblement d'étoiles et de leurs planètes éventuelles, de gaz, de poussière interstellaire, peut-être essentiellement de matière noire, et contenant souvent un trou noir supermassif en son centre. Les galaxies peuvent elles-mêmes se rassembler en groupes de galaxies, eux-mêmes pouvant se structurer en amas et superamas de galaxies.
Oscillations acoustiques des baryonsEn cosmologie, l'étude du fond diffus cosmologique a révélé que des ondes acoustiques se propageaient dans le plasma primordial — constitué d'un mélange opaque de baryons et de photons — qui précédait la recombinaison. Ces oscillations acoustiques des baryons (en anglais, Baryon Acoustic Oscillations ou BAO) ont laissé des empreintes dans la structure de l'univers à grande échelle, sur des distances de l'ordre de 100 à 150 Mpc/h.
Mesure sigma-finieSoit (X, Σ, μ) un espace mesuré. On dit que la mesure μ est σ-finie lorsqu'il existe un recouvrement dénombrable de X par des sous-ensembles de mesure finie, c'est-à-dire lorsqu'il existe une suite (E) d'éléments de la tribu Σ, tous de mesure finie, avec Mesure finie Mesure de comptage sur un ensemble dénombrable Mesure de Lebesgue. En effet, l'ensemble des intervalles pour tous les nombres entiers est un recouvrement dénombrable de , et chacun des intervalles est de mesure 1.
Univers de de SitterEn cosmologie, l'univers de de Sitter () est un modèle cosmologique dans lequel la seule contribution à la densité d'énergie provient de la constante cosmologique. C'est une solution exacte des équations de la relativité générale correspondant physiquement à un univers homogène, isotrope, vide de matière mais rempli d'une constante cosmologique positive et notée ici . C'est un espace de courbure positive (valant ) bien que sa courbure spatiale puisse être quelconque. Il porte le nom du physicien Willem de Sitter.
Galaxie à sursauts de formation d'étoilesUne galaxie à sursaut de formation d'étoiles ou galaxie à flambée (de formation) d'étoiles (starburst galaxy en anglais) est une galaxie présentant un taux exceptionnel de formation d'étoiles par rapport aux taux observés dans la plupart des galaxies. Ce phénomène est limité dans le temps et constitue une étape dans la vie d'une galaxie. On déduit des observations que les sursauts de formation d'étoiles dans une galaxie résultent principalement d'une collision, ou d'une interaction avec une ou plusieurs galaxies proches.
Transformation de Fourierthumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.
