Order theoryOrder theory is a branch of mathematics that investigates the intuitive notion of order using binary relations. It provides a formal framework for describing statements such as "this is less than that" or "this precedes that". This article introduces the field and provides basic definitions. A list of order-theoretic terms can be found in the order theory glossary. Orders are everywhere in mathematics and related fields like computer science. The first order often discussed in primary school is the standard order on the natural numbers e.
Topologie de l'ordreEn mathématiques, la topologie de l'ordre est une topologie naturelle définie sur tout ensemble ordonné (E, ≤), et qui dépend de la relation d'ordre ≤. Lorsque l'on définit la topologie usuelle de la droite numérique R, deux approches équivalentes sont possibles. On peut se fonder sur la relation d'ordre dans R, ou sur la valeur absolue de la distance entre deux nombres. Les égalités ci-dessous permettent de passer de l'une à l'autre : La valeur absolue se généralise en la notion de distance, qui induit le concept de topologie d'un espace métrique.
Multimedia Messaging Servicethumb|200px|Un MMS sur un téléphone portable. Le MMS (de l'anglais Multimedia Messaging Service), « service de messagerie multimédia », est un système d'émission et de réception de messages multimédias pour la téléphonie mobile. Il étend les capacités des SMS, qui sont limités à , et permet notamment de transmettre des photos, des enregistrements audio ainsi que de la vidéo. L'arrivée des MMS sur le marché français de la téléphonie a eu lieu en 2002.
Message authenticationIn information security, message authentication or data origin authentication is a property that a message has not been modified while in transit (data integrity) and that the receiving party can verify the source of the message. Message authentication does not necessarily include the property of non-repudiation. Message authentication is typically achieved by using message authentication codes (MACs), authenticated encryption (AE), or digital signatures.
Problème de décisionEn informatique théorique, un problème de décision est une question mathématique dont la réponse est soit « oui », soit « non ». Les logiciens s'y sont intéressés à cause de l'existence ou de la non-existence d'un algorithme répondant à la question posée. Les problèmes de décision interviennent dans deux domaines de la logique : la théorie de la calculabilité et la théorie de la complexité. Parmi les problèmes de décision citons par exemple le problème de l'arrêt, le problème de correspondance de Post ou le dernier théorème de Fermat.
Preuve de travailUn système de validation par preuve de travail (en anglais : proof of work, PoW) est, en informatique, un protocole permettant de repousser, sur un environnement client-serveur, des attaques par déni de service ou d'autres abus de service tels que les spams. Ce système de preuve de travail est utilisé dans des cadres beaucoup plus complexes, pour la validation des transactions de la blockchain de certaines crypto-monnaies comme le Bitcoin. Cette vérification par les mineurs de bitcoins est récompensée par l'émission de nouveaux bitcoins au bénéfice des vérificateurs.
Adresse IPv6Une adresse IPv6 est une adresse IP de la version 6 du protocole Internet (IPv6). IPv6 a été principalement développé en réponse à la demande d'adresses qu'IPv4 ne permettait plus de contenter. Une adresse IPv6 contient 128 bits, contre 32 bits pour IPv4. On dispose ainsi de 2128 ≈ 3,4 × 1038 = 340 sextillions d'adresses IPv6, contre 232 ≈ d'adresses IPv4. Le développement rapide d'Internet a conduit à la pénurie du nombre d'adresses IPv4 disponibles. Une adresse IPv6 est longue de 128 bits, soit 16 octets, contre 32 bits, soit 4 octets, pour IPv4.
Mode d'adressageLes modes d'adressage sont un aspect de l'architecture des processeurs et de leurs jeux d'instructions. Les modes d'adressage définis dans une architecture régissent la façon dont les instructions en langage machine identifient leurs opérandes. Un mode d'adressage spécifie la façon dont est calculée l'adresse mémoire effective d'un opérande à partir de valeurs contenues dans des registres et de constantes contenues dans l'instruction ou ailleurs dans la machine.
Impact cosmiquevignette|Représentation d'artiste d'un astéroïde tombant sur la Terre. Un impact cosmique est la collision entre deux ou plusieurs objets célestes provoquant des effets notables. Dans la majorité des cas un petit corps du système solaire, astéroïde ou comète, entre en collision avec une planète, telle que la Terre. La fréquence des impacts cosmiques dans le système solaire a varié en fonction de l'époque : très fréquents durant la formation du système solaire il y a 4,6 milliards d'années, ils se sont progressivement raréfiés au fur et à mesure que le nombre de corps célestes en circulation diminuait.
Langage algébriqueEn théorie des langages formels, un langage algébrique ou langage non contextuel est un langage qui est engendré par une grammaire algébrique. De manière équivalente, un langage algébrique est un langage reconnu par un automate à pile. Les langages algébriques forment les langages de dans la hiérarchie de Chomsky. Ils ont des applications importantes dans la description des langages de programmation et en linguistique. Ils interviennent également dans la description des langages XML.
Réduction de la dimensionnalitévignette|320x320px|Animation présentant la projection de points en deux dimensions sur les axes obtenus par analyse en composantes principales, une méthode populaire de réduction de la dimensionnalité La réduction de la dimensionnalité (ou réduction de (la) dimension) est un processus étudié en mathématiques et en informatique, qui consiste à prendre des données dans un espace de grande dimension, et à les remplacer par des données dans un espace de plus petite dimension.
PapierLe papier est un matériau en feuilles minces fabriqué à partir de fibres végétales. C'est un support d'écriture et de dessin avec de nombreuses autres applications. On appelle carton un papier épais et rigide. L'usage du papier est attesté il y a en Chine. Il s'y fabrique à partir de plantes riches en cellulose. L'invention de la xylographie au en augmente l'usage et la fabrication. À la même époque, il se diffuse dans le monde musulman, où les fabricants utilisent le chiffon, puis en Occident où on lui ajoute de la colle pour l'adapter à l'écriture à la plume.
