Additive smoothingIn statistics, additive smoothing, also called Laplace smoothing or Lidstone smoothing, is a technique used to smooth categorical data. Given a set of observation counts from a -dimensional multinomial distribution with trials, a "smoothed" version of the counts gives the estimator: where the smoothed count and the "pseudocount" α > 0 is a smoothing parameter. α = 0 corresponds to no smoothing. (This parameter is explained in below.
Statistique bayésienneLa statistique bayésienne est une approche statistique fondée sur l'inférence bayésienne, où la probabilité exprime un degré de croyance en un événement. Le degré initial de croyance peut être basé sur des connaissances a priori, telles que les résultats d'expériences antérieures, ou sur des croyances personnelles concernant l'événement. La perspective bayésienne diffère d'un certain nombre d'autres interprétations de la probabilité, comme l'interprétation fréquentiste qui considère la probabilité comme la limite de la fréquence relative d'un événement après de nombreux essais.
Régularisation zêtaEn analyse fonctionnelle, la régularisation zêta est une méthode de régularisation des déterminants d'opérateurs qui apparaissent lors de calculs d'intégrales de chemins en théorie quantique des champs. Soit un domaine compact de à bord . Sur ce domaine, on considère l'opérateur positif , où est le Laplacien, muni de conditions aux limites sur le bord du domaine (Dirichlet, Neumann, mixtes) qui précisent complètement le problème.
Régularisation (physique)En physique théorique, la régularisation est une procédure ad-hoc qui consiste à modifier une grandeur physique qui présente une singularité afin de la rendre régulière. La régularisation est par exemple abondamment utilisée en théorie quantique des champs en relation avec la procédure de renormalisation, ainsi qu'en relativité générale pour le calcul du problème à deux corps en paramétrisation post-newtonienne. Le potentiel newtonien en coordonnées sphériques s'écrit : où k est une constante.
Équation de Helmholtzvignette|Application de l'équation de Helmholtz. Léquation de Helmholtz (d'après le physicien Hermann von Helmholtz) est une équation aux dérivées partielles elliptique qui apparaît lorsque l'on cherche des solutions harmoniques de l'équation de propagation des ondes de D'Alembert, appelées « modes propres », sur un domaine : Pour que le problème mathématique soit bien posé, il faut spécifier une condition aux limites sur le bord du domaine, par exemple : une condition de Dirichlet, une condition de Neumann, un mélange des deux précédentes etc.
Méthode de JacobiLa méthode de Jacobi, due au mathématicien allemand Karl Jacobi, est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires. On cherche à construire, pour x donné, la suite x = F(x) avec . où est une matrice inversible. où F est une fonction affine. La matrice B = MN est alors appelée matrice de Jacobi.
Dimensional regularizationNOTOC In theoretical physics, dimensional regularization is a method introduced by Giambiagi and Bollini as well as – independently and more comprehensively – by 't Hooft and Veltman for regularizing integrals in the evaluation of Feynman diagrams; in other words, assigning values to them that are meromorphic functions of a complex parameter d, the analytic continuation of the number of spacetime dimensions. Dimensional regularization writes a Feynman integral as an integral depending on the spacetime dimension d and the squared distances (xi−xj)2 of the spacetime points xi, .
