Publication

Strong completeness of SDEs and non-explosion for RDEs with coefficients having unbounded derivatives

2025

Résumé

We establish a non-explosion result for rough differential equations (RDEs) in which the noise and drift coefficients, together with their derivatives, may grow unboundedly at infinity. In addition, we prove the existence of a global bi-continuous solution flow for stochastic differential equations (SDEs). Finally, the non-explosion results for RDEs are shown to be sharp by constructing counterexamples.

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Concepts associés (15)

Équation différentielle stochastique

Une équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.

Explosion atomique

Une explosion atomique ou explosion nucléaire est le résultat de l'explosion d'une bombe atomique. La première explosion nucléaire provoquée par l'homme est Trinity, qui a lieu aux États-Unis le près d'Alamogordo (Nouveau-Mexique). Une explosion atomique ne distingue généralement pas l'explosion d'une bombe A (à fission) de celle d’une bombe H (à fusion).

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

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