Variation totale d'une fonctionEn mathématiques, la variation totale est liée à la structure (locale ou globale) du codomaine d'une fonction. Pour une fonction continue à valeurs réelles f, définie sur un intervalle [a, b] ⊂ R, sa variation totale sur l'intervalle de définition est une mesure de la longueur d'arc de la projection sur l'axe des ordonnées de la courbe paramétrée (x, f(x)), pour x ∈ [a, b]. L'idée de variation totale pour les fonctions d'une variable réelle a d'abord été introduite par Camille Jordan, afin de démontrer un théorème de convergence pour les séries de Fourier de fonctions discontinues périodiques à variation bornée.
SuperlentilleUne superlentille est une lentille optique élaborée avec des métamatériaux et permettant de distinguer des détails jusqu'à vingt fois inférieurs à la longueur d'onde d'utilisation. Une lentille classique est dite « limitée par la diffraction », c'est-à-dire que l'image la plus petite que l'on pourra obtenir sera toujours une tache d'Airy et donc possède un diamètre dépendant du diamètre de la lentille et de la longueur d'onde d'utilisation, limitant l'utilisation de lentilles classiques en verre optique à l'observation d'objet de quelques centaines de nanomètres.
Total variation denoisingIn signal processing, particularly , total variation denoising, also known as total variation regularization or total variation filtering, is a noise removal process (filter). It is based on the principle that signals with excessive and possibly spurious detail have high total variation, that is, the integral of the absolute is high. According to this principle, reducing the total variation of the signal—subject to it being a close match to the original signal—removes unwanted detail whilst preserving important details such as .
Fonction à variation bornéeEn analyse, une fonction est dite à variation bornée quand elle vérifie une certaine condition de régularité. Cette condition a été introduite en 1881 par le mathématicien Camille Jordan pour étendre le théorème de Dirichlet sur la convergence des séries de Fourier. Soit f une fonction définie sur un ensemble totalement ordonné T et à valeurs dans un espace métrique (E, d). Pour toute subdivision σ = (x, x, ...
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
Signe (arithmétique)vignette|Les symboles plus et moins sont utilisés pour indiquer le signe d'un nombre En arithmétique, le signe d'un nombre réel qualifie sa position par rapport à zéro. Un nombre est dit positif s'il est supérieur ou égal à zéro ; il est dit négatif s'il est inférieur ou égal à zéro. Le nombre zéro lui-même est donc à la fois positif et négatif. Le signe arithmétique est souvent noté à l'aide des signes algébriques « + » et « − » (plus et moins), notamment dans un tableau de signe.
MétamatériauEn physique, en électromagnétisme, le terme métamatériau désigne un matériau composite artificiel qui présente des propriétés électromagnétiques qu'on ne retrouve pas dans un matériau naturel. Il s'agit en général de structures périodiques, diélectriques ou métalliques, qui se comportent comme un matériau homogène n'existant pas à l'état naturel. Il existe plusieurs types de métamatériaux en électromagnétisme, les plus connus étant ceux susceptibles de présenter à la fois une permittivité et une perméabilité négatives.
Intégrale de LebesgueEn mathématiques, l’intégrale de Lebesgue désigne à la fois une théorie relative à l'intégration et à la mesure, et le résultat de l'intégration d'une fonction à valeurs réelles définie sur (ou sur ) muni de la mesure de Lebesgue. Généralisant l'intégrale de Riemann, l'intégrale de Lebesgue joue un rôle important en analyse, en théorie des probabilités et dans beaucoup d'autres domaines des mathématiques. Dans les cas simples, l'intégrale d'une fonction positive f peut être vue comme l'aire comprise entre l'axe des x (l'axe horizontal) et la courbe de la fonction f.
Théorème de FubiniEn mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de Fubini fournit des informations sur le calcul d'intégrales définies sur des ensembles produits et permet le calcul de telles intégrales. Ce résultat a été introduit par Guido Fubini en 1907. Il indique que sous certaines conditions, pour intégrer une fonction à plusieurs variables, on peut intégrer les variables les unes à la suite des autres.
InnovationLinnovation est la recherche constante d'améliorations de l'existant, par contraste avec linvention, qui vise à créer du nouveau. Dans le domaine économique, l'innovation se traduit par la conception d'un nouveau produit, service, processus de fabrication ou d'organisation pouvant être directement mis en œuvre dans l'appareil productif et répondant aux besoins du consommateur. Elle se distingue ainsi de l'invention ou de la découverte par le fait qu'elle peut être immédiatement mise en œuvre par les entreprises, dans le but d'obtenir un avantage compétitif.
Negative-feedback amplifierA negative-feedback amplifier (or feedback amplifier) is an electronic amplifier that subtracts a fraction of its output from its input, so that negative feedback opposes the original signal. The applied negative feedback can improve its performance (gain stability, linearity, frequency response, step response) and reduces sensitivity to parameter variations due to manufacturing or environment. Because of these advantages, many amplifiers and control systems use negative feedback.
Espace métriqueEn mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie. Les éléments seront, en général, appelés des points. Tout espace métrique est canoniquement muni d'une topologie. Les espaces métrisables sont les espaces topologiques obtenus de cette manière. L'exemple correspondant le plus à notre expérience intuitive de l'espace est l'espace euclidien à trois dimensions.
Contre-réactionvignette|Modèle simple de contre-réaction. En électronique le principe de la contre-réaction permet le contrôle des circuits d', de filtrage ou d'asservissement. Elle permet de rendre leurs caractéristiques de fonctionnement indépendantes, dans une large mesure, des différents constituants internes de ces systèmes. Le principe de la contre-réaction a été découvert par Harold Stephen Black le 2 août 1927. Cette idée lui serait venue alors qu'il se rendait à son travail aux laboratoires Bell.
Calcul des variationsLe calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle. Celle-ci, qui est à valeurs réelles, dépend d'une fonction qui est l'inconnue du problème. Il s'agit donc d'un problème de minimisation dans un espace fonctionnel de dimension infinie. Le calcul des variations s'est développé depuis le milieu du jusqu'aujourd'hui ; son dernier avatar est la théorie de la commande optimale, datant de la fin des années 1950.
Diffusion of innovationsDiffusion of innovations is a theory that seeks to explain how, why, and at what rate new ideas and technology spread. The theory was popularized by Everett Rogers in his book Diffusion of Innovations, first published in 1962. Rogers argues that diffusion is the process by which an innovation is communicated over time among the participants in a social system. The origins of the diffusion of innovations theory are varied and span multiple disciplines.
SigmaSigma (capitale Σ, minuscule σ, ς en fin de mot ; en grec σίγμα) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par rhô et suivie par tau. Dérivée de la lettre shin x12px|shin de l'alphabet phénicien, elle est l'ancêtre de la lettre S de l'alphabet latin et de la lettre С de l'alphabet cyrillique. En grec moderne comme en grec ancien, la lettre sigma représente la consonne fricative alvéolaire sourde (). Ce son est voisé en devant ou . Dans le système de numération grecque, sigma vaut 200 ; par exemple représente le nombre 200.
Negative-index metamaterialNegative-index metamaterial or negative-index material (NIM) is a metamaterial whose refractive index for an electromagnetic wave has a negative value over some frequency range. NIMs are constructed of periodic basic parts called unit cells, which are usually significantly smaller than the wavelength of the externally applied electromagnetic radiation. The unit cells of the first experimentally investigated NIMs were constructed from circuit board material, or in other words, wires and dielectrics.
Négativité de discordanceThe mismatch negativity (MMN) or mismatch field (MMF) is a component of the event-related potential (ERP) to an odd stimulus in a sequence of stimuli. It arises from electrical activity in the brain and is studied within the field of cognitive neuroscience and psychology. It can occur in any sensory system, but has most frequently been studied for hearing and for vision, in which case it is abbreviated to vMMN. The (v)MMN occurs after an infrequent change in a repetitive sequence of stimuli (sometimes the entire sequence is called an oddball sequence.
Droits des ÉtatsDans la politique aux États-Unis, le terme « droits des États » (states' rights) fait référence à la souveraineté individuelle des gouvernements des États américains vis-à-vis de l'État fédéral. La répartition des pouvoirs est déterminée par la Constitution, reflétant notamment les pouvoirs énumérés du Congrès et le Dixième amendement. La question des droits des États fut l'un des principaux arguments négationnistes du mouvement néo-confédéré, qui a cherché à légitimer a posteriori la « Cause perdue » de la Confédération, en niant le fait que l'esclavage fut la cause principale de la guerre de Sécession.
Symbole delta de KroneckerEn mathématiques, le symbole delta de Kronecker, également appelé symbole de Kronecker ou delta de Kronecker, est une fonction de deux variables qui est égale à 1 si celles-ci sont égales, et 0 sinon. Il est symbolisé par la lettre δ (delta minuscule) de l'alphabet grec. ou, en notation tensorielle : où δ et δ sont des vecteurs unitaires tels que seule la i-ème (respectivement la j-ème) coordonnée soit non nulle (et vaille donc 1).
