Publication

Optimal regularity for the fully nonlinear thin obstacle problem

Maria Colombo, Xavier Fernandez-Real Girona
2025

Résumé

In this work, we establish the optimal regularity for solutions to the fully nonlinear thin obstacle problem. In particular, we show the existence of an optimal exponent αF such that u is C1,αF on either side of the obstacle. In order to do that, we prove the uniqueness of blow-ups at regular points, as well as an expansion for the solution there. Finally, we also prove that if the operator is rotationally invariant, then αF ≥½and the solution is alwaysC1,1/2 .

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/009d5f08-6ad8-42d1-8829-353c6ee029fc

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