Publication

A geometric characterization of orient at ion-reversing involutions

Hugo Parlier
2008
Journal Articles

Résumé

We give a geometric characterization of compact Riemann surfaces admitting orientation-reversing involutions with fixed points. Such surfaces are generally called real surfaces and can be represented by real algebraic curves with non-empty real part. We show that there is a family of disjoint simple closed geodesics that intersect all geodesics of a pants decomposition at least twice in uniquely right angles if and only if such an involution exists. This implies that a surface is real if and only if there is a pants decomposition of the surface with all Fenchel-Nielsen twist parameters equal to 0 or 1/2.

Source officielle

https://infoscience.epfl.ch/entities/publication/002f68e9-cce9-42c8-98c4-bfe13497e4e7

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Courbe algébrique

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