Séances du Algèbre Linéaire (Partie 1)

Bases et dimension MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explore les bases, les dimensions, l'indépendance linéaire et les propriétés vectorielles de l'espace.

Dépendance linéaire et indépendance : propriétés et critères MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre les propriétés et les critères de la dépendance linéaire et de l'indépendance dans un espace vecteur.

Espaces vectoriaux : Définition, R2 MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Introduit des espaces vectoriels avec ajout binaire et multiplication scalaire, explorant des exemples géométriques en R2.

Matrices de rangées et matrices de rangées réduites MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explique les matrices de rangées et de rangées réduites et leur rôle dans la simplification de la résolution du système.

Décomposition des blocs MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre le concept de décomposition des blocs dans l'algèbre linéaire, illustrant comment les matrices peuvent être divisées et manipulées à l'aide de structures de blocs.

Espaces vectoriaux : exemples de comptoirs et preuves MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explore des contre-exemples et des preuves dans des espaces vectoriels, mettant l'accent sur un raisonnement rigoureux.

Méthode d'élimination gaussienne MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explique la méthode d'élimination Gaussienne pour transformer les matrices en forme de rangée-échelon réduite à l'aide d'opérations de rangée élémentaire.

Résolution des systèmes linéaires MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explore la décomposition de LU pour résoudre les systèmes linéaires et l'associativité des opérations.

Critères d'inversion et calcul inverse MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Examine le critère d'invertibilité des matrices et le calcul de l'inverse.

Matrices élémentaires MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre les matrices élémentaires et leurs opérations dans l'algèbre matricielle, soulignant leur importance dans l'algèbre linéaire.

Polynômes Espace vectoriel MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre les propriétés des polynômes vectoriels espace et sous-espaces.

Multiplication des matrices MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre la multiplication matricielle, les propriétés et la matrice d'identité dans les opérations algébriques.

Algèbre de matrice: Addition, Multiplication scalaire, Transpose MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Introduit des opérations d'algèbres matricielles et leurs propriétés, y compris la commutativité et la distributivité.

Résolution des systèmes linéaires MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre la résolution des systèmes linéaires en utilisant la méthode Gauss pour déterminer des solutions uniques, infinies ou inexistantes.

Exemples importants : Opérations et multiplication MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre des exemples importants liés aux opérations et à la multiplication dans les espaces vecteurs réels.

Systèmes d'équations linéaires et matrices MOOC: Échauffement pour l'EPFL MOOC: Apprendre à étudier en sciences et ingéniérie MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre la définition et la solution des équations linéaires avec des coefficients réels dans l'espace 2D et 3D.

Trouver une base à partir d'un système de générateurs MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Couvre le processus de recherche d'une base à partir d'un système de générateurs en algèbre linéaire.

Bases dans l'espace de dimension connue MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Discute des bases dans les espaces vectoriels de dimension connue et comment déterminer si un ensemble donné est une base.

Matrice Rang de rangée et rang de colonne MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explore l'égalité des espaces de rangée pour les matrices de rangées équivalentes et la détermination des rangs de rangée.

Système d'équations : Paramètres et solutions MOOC: Algèbre Linéaire (Partie 1)

Explore les systèmes de résolution d'équations avec des paramètres pour trouver différents types de solutions.