Proof by contradictionIn logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or the validity of a proposition, by showing that assuming the proposition to be false leads to a contradiction. Although it is quite freely used in mathematical proofs, not every school of mathematical thought accepts this kind of nonconstructive proof as universally valid. More broadly, proof by contradiction is any form of argument that establishes a statement by arriving at a contradiction, even when the initial assumption is not the negation of the statement to be proved.
Suite de polynômes orthogonauxEn mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes p0(x), p1(x), p2(x) ... à coefficients réels, dans laquelle chaque pn(x) est de degré n, et telle que les polynômes de la suite sont orthogonaux deux à deux pour un produit scalaire de fonctions donné. Cette notion est utilisée par exemple en cryptologie ou en analyse numérique. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes de physique, comme en mécanique des fluides ou en traitement du signal.
Proof calculusIn mathematical logic, a proof calculus or a proof system is built to prove statements. A proof system includes the components: Language: The set L of formulas admitted by the system, for example, propositional logic or first-order logic. Rules of inference: List of rules that can be employed to prove theorems from axioms and theorems. Axioms: Formulas in L assumed to be valid. All theorems are derived from axioms. Usually a given proof calculus encompasses more than a single particular formal system, since many proof calculi are under-determined and can be used for radically different logics.
Démonstration constructiveUne première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu. Ainsi, démontrer l'impossibilité de l'inexistence d'un objet ne constitue pas une démonstration constructive de son existence : il faut pour cela en exhiber un et expliquer comment le construire. Si une démonstration est constructive, on doit pouvoir lui associer un algorithme.
Léonard de VinciLéonard de Vinci (Leonardo di ser Piero da Vinci, dit Leonardo da Vinci), né le du calendrier actuel à Vinci (Toscane) et mort le à Amboise (Touraine), est un peintre polymathe, simultanément artiste, organisateur de spectacles et de fêtes, scientifique, ingénieur, inventeur, anatomiste, sculpteur, peintre, architecte, urbaniste, botaniste, musicien, philosophe et écrivain. Enfant naturel d'une paysanne, Caterina di Meo Lippi, et d'un notaire, Pierre de Vinci, il est élevé auprès de ses grands-parents paternels dans la maison familiale de Vinci jusqu’à l’âge de dix ans.
Singular valueIn mathematics, in particular functional analysis, the singular values, or s-numbers of a compact operator acting between Hilbert spaces and , are the square roots of the (necessarily non-negative) eigenvalues of the self-adjoint operator (where denotes the adjoint of ). The singular values are non-negative real numbers, usually listed in decreasing order (σ1(T), σ2(T), ...). The largest singular value σ1(T) is equal to the operator norm of T (see Min-max theorem).
Orthogonal frequency-division multiplexingL’OFDM (orthogonal frequency-division multiplexing) est un procédé de codage de signaux numériques par répartition en fréquences orthogonales sous forme de multiples sous-porteuses. Cette technique permet de lutter contre les canaux sélectifs en fréquence en permettant une égalisation de faible complexité. Ces canaux se manifestent notamment en présence de trajets multiples et sont d'autant plus pénalisants que le débit de transmission est élevé.
Romevignette|Vue nocturne sur le pont Saint-Ange et la basilique Saint-Pierre. vignette|Rome vue de la colline du Janicule. vignette|Rome vue de Saint-Pierre. Rome ( ; Roma ) est la capitale de l'Italie. Située au centre-ouest de la péninsule italienne, près de la mer Tyrrhénienne, elle est également la capitale de la région du Latium. En 2019, elle compte établis sur , ce qui fait d'elle la commune la plus peuplée d'Italie et la troisième plus étendue d'Europe après Moscou et Londres. Son aire urbaine recense en 2016.
Michel-AngeMichel-Ange , mononyme de Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni (simplement Michelangelo Buonarroti, en italien), né le à Caprese (République de Florence) et mort le à Rome (États pontificaux), est un sculpteur, peintre, architecte, poète et urbaniste florentin de la Haute Renaissance. Né dans la République de Florence, son œuvre s'inspire des modèles de l'Antiquité classique et influence durablement l'art occidental.
IEEE 802.11thumb|right|200px|Exemple d'équipement fabriqué conformément aux recommandations de la norme IEEE 802.11. Ici, un routeur avec switch 4 ports intégré de la marque Linksys. IEEE 802.11 est un ensemble de normes concernant les réseaux sans fil locaux (le Wi-Fi). Il a été mis au point par le groupe de travail 11 du comité de normalisation LAN/MAN de l'IEEE (IEEE 802). Le terme IEEE 802.11 est également utilisé pour désigner la norme d'origine 802.11, et qui est parfois appelée (legacy mode en anglais signifie dans ce contexte : mode historique ou antérieur).
Produit matricielLe produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ». Il s'agit de la façon la plus fréquente de multiplier des matrices entre elles. En algèbre linéaire, une matrice A de dimensions m lignes et n colonnes (matrice m×n) représente une application linéaire ƒ d'un espace de dimension n vers un espace de dimension m. Une matrice colonne V de n lignes est une matrice n×1, et représente un vecteur v d'un espace vectoriel de dimension n. Le produit A×V représente ƒ(v).
Assistant de preuveEn informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques. Beaucoup de projets ont été lancés pour formaliser les mathématiques, en 1966, Nicolaas de Bruijn lance le projet Automath, suivi par d'autres projets.
