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Séance de cours

Prédicat Logique : Équivalences logiques et Quantificateurs

Concepts associés (24)

Auguste De Morgan

Auguste (ou Augustus) De Morgan ( à Madurai (Tamil Nadu) - ) est un mathématicien et logicien britannique, né en Inde. Il est le fondateur avec Boole de la logique moderne ; il a notamment formulé les lois de De Morgan. Né d'un père colonel dans l'armée au service de la compagnie des Indes orientales, sa mère est une descendante de James Dodson, qui établit une table d'antilogarithmes. À cause des révoltes, le colonel envoie sa famille en Angleterre alors que Auguste a sept mois.

Proof by contradiction

In logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or the validity of a proposition, by showing that assuming the proposition to be false leads to a contradiction. Although it is quite freely used in mathematical proofs, not every school of mathematical thought accepts this kind of nonconstructive proof as universally valid. More broadly, proof by contradiction is any form of argument that establishes a statement by arriving at a contradiction, even when the initial assumption is not the negation of the statement to be proved.

Computer-assisted proof

A computer-assisted proof is a mathematical proof that has been at least partially generated by computer. Most computer-aided proofs to date have been implementations of large proofs-by-exhaustion of a mathematical theorem. The idea is to use a computer program to perform lengthy computations, and to provide a proof that the result of these computations implies the given theorem. In 1976, the four color theorem was the first major theorem to be verified using a computer program.

Vérité logique

La vérité logique est l'un des concepts les plus fondamentaux de la logique. D'une manière générale, une vérité logique est une proposition qui est vraie indépendamment de la vérité ou la fausseté de ses propositions constitutives. En d'autres termes, une vérité logique est une affirmation qui n'est pas seulement vraie, mais qui est vraie sous toutes les interprétations de ses composants logiques (autres que ses constantes logiques). Ainsi, des vérités logiques telles que "si p, alors p" peuvent être considérées comme des tautologies.

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Auguste De Morgan

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Computer-assisted proof

Vérité logique