Séance de cours

Égalité, ordre et hachage

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Dans cours

CS-108: Pratique de la programmation orientée-objet

Les étudiants perfectionnent leurs connaissances en Java et les mettent en pratique en réalisant un projet de taille conséquente. Ils apprennent à utiliser et à mettre en œuvre les principaux types de collections (listes, ensembles, tables associatives), e ...

Description

Cette séance de cours explore les concepts d'égalité, d'ordre et de hachage dans le contexte des collections en informatique. Il se penche sur l'importance de définir l'égalité dans les collections, les défis avec les méthodes d'égalité par défaut, et la nécessité de redéfinir l'égalité pour les classes immuables. En outre, il explique comment les notions d'ordre et de hachage jouent un rôle crucial dans l'optimisation des opérations telles que les tests d'adhésion dans les collections, soulignant l'importance de ces concepts au-delà des simples comparaisons d'égalité.

Enseignant·e

Michel Schinz

Enseignement et PhD Cours Advanced compiler construction CS-420 Les étudiants apprennent plusieurs techniques de mise en œuvre des langages fonctionnels et orienté-objets. Ils les mettent en pratique en réalisant certaines parties importantes d'un compilateur et d'un moteur d'exécution pour un langage fonctionnel simple. Pratique de la programmation orientée-objet CS-108 Les étudiants perfectionnent leurs connaissances en Java et les mettent en pratique en réalisant un projet

Source officielle

Concepts associés (16)

Hachage universel

En mathématiques et en informatique, le hachage universel, en anglais universal hashing, (dans un algorithme probabiliste ou un bloc de données) est une méthode qui consiste à sélectionner aléatoirement une fonction de hachage dans une famille de fonctions de hachages qui ont certaines propriétés mathématiques. Cela permet de minimiser la probabilité de collision de hachage. Plusieurs familles de fonctions de hachages sont connues (pour hacher des entiers, des chaînes de caractères ou des vecteurs), et leur calcul est souvent très efficace.

Ordre total

En mathématiques, on appelle relation d'ordre total sur un ensemble E toute relation d'ordre ≤ pour laquelle deux éléments de E sont toujours comparables, c'est-à-dire que On dit alors que E est totalement ordonné par ≤. Une relation binaire ≤ sur un ensemble E est un ordre total si (pour tous éléments x, y et z de E) : x ≤ x (réflexivité) ; si x ≤ y et y ≤ x, alors x = y (antisymétrie) ; si x ≤ y et y ≤ z, alors x ≤ z (transitivité) ; x ≤ y ou y ≤ x (totalité). Les trois premières propriétés sont celles faisant de ≤ une relation d'ordre.

Fonction de hachage

Quand il s'agit de mettre dans un tableau de taille raisonnable (typiquement résidant dans la mémoire principale de l'ordinateur) un ensemble de données de taille variable et arbitraire, on utilise une fonction de hachage pour attribuer à ces données des indices de ce tableau. Par conséquent, une fonction de hachage est une fonction qui associe des valeurs de taille fixe à des données de taille quelconque. Les valeurs renvoyées par une fonction de hachage sont appelées valeurs de hachage, codes de hachage, résumés, signatures ou simplement hachages.

Order isomorphism

In the mathematical field of order theory, an order isomorphism is a special kind of monotone function that constitutes a suitable notion of isomorphism for partially ordered sets (posets). Whenever two posets are order isomorphic, they can be considered to be "essentially the same" in the sense that either of the orders can be obtained from the other just by renaming of elements. Two strictly weaker notions that relate to order isomorphisms are order embeddings and Galois connections.

Ordre lexicographique

En mathématiques, un ordre lexicographique est un ordre que l'on définit sur les suites finies d'éléments d'un ensemble ordonné (ou, de façon équivalente, les mots construits sur un ensemble ordonné). Sa définition est une généralisation de l'ordre du dictionnaire : l'ensemble ordonné est l'alphabet, les mots sont bien des suites finies de lettres de l'alphabet. La principale propriété de l'ordre lexicographique est de conserver la totalité de l'ordre initial.

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Dénombrement : Comptage des sous-ensembles

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