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Fonctions mathématiques

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Description

Cette séance de cours couvre les fonctions mathématiques, y compris les concepts tels que les limites, les dérivés et les intégrales. Il se penche également sur les fonctions trigonométriques et leurs propriétés, ainsi que sur les applications de calcul et d'analyse.

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Concepts associés (32)

Fonction hyperbolique

En mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique. Les noms « sinus », « cosinus » et « tangente » proviennent de leur ressemblance avec les fonctions trigonométriques (dites « circulaires » car en relation avec le cercle unité x + y = 1) et le terme « hyperbolique » provient de leur relation avec l'hyperbole d'équation x – y = 1. Elles sont utilisées en analyse pour le calcul intégral, la résolution des équations différentielles mais aussi en géométrie hyperbolique.

Fonction circulaire réciproque

Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.

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Séances de cours associées (45)

Analyse avancée II: Dérivés et notations

Couvre les dérivés, les notations, la composition des fonctions et les dérivés multiples en analyse avancée.

Physique générale: Mécanique SV

Couvre les bases de la physique générale, en mettant l'accent sur la mécanique SV et les concepts mathématiques clés.

Dérivés des fonctions : différenciation et matrices

Explore la différenciation, les matrices et les fonctions composites à travers des exemples et des notations mathématiques.

Exemples à connaître MOOC: Analyse I (partie 7) : Intégrales indéfinies et définies, intégration (chapitres choisis)MOOC: Analyse I

Couvre divers exemples liés aux fonctions mathématiques, y compris les dérivés et les intégrales.

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Fonction hyperbolique

Fonction circulaire réciproque

Intégration (mathématiques)

Fonction trigonométrique

Analyse (mathématiques)

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