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Instabilité à deux étages : Calcul cinétique

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Description

Cette séance de cours porte sur l'instabilité des deux courants en physique du plasma, en mettant l'accent sur les calculs cinétiques, les simplifications, la linéarisation et l'analyse du mode normal. L'instabilité se produit dans les faisceaux de contre-streaming avec de longues longueurs d'onde, affectant l'évolution électrostatique.

Dans MOOC

Physique des plasmas : Introduction

Le plasma, quatrième état de la matière, est de loin la forme la plus abondante de matière connue dans l'univers. Son comportement est très différent des autres états de la matière que nous connaissons habituellement. Pour le comprendre, un formalisme rigoureux est nécessaire. Ce formalisme est essentiel non seulement pour expliquer d'importants phénomènes astrophysiques, mais aussi pour optimiser de nombreuses applications industrielles et médicales et pour obtenir de l'énergie de fusion sur Terre. Ce co

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Concepts associés (32)

Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.

Indépendance linéaire

En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres. Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.

Système d'équations linéaires

En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues. Par exemple : Le problème est de trouver les valeurs des inconnues , et qui satisfassent les trois équations simultanément. La résolution des systèmes d'équations linéaires appartient aux problèmes les plus anciens dans les mathématiques et ceux-ci apparaissent dans beaucoup de domaines, comme en traitement numérique du signal, en optimisation linéaire, ou dans l'approximation de problèmes non linéaires en analyse numérique.

État plasma

thumb|upright|Le soleil est une boule de plasma. thumb|Lampe à plasma.|168x168px thumb|upright|Les flammes de haute température sont des plasmas. L'état plasma est un état de la matière, tout comme l'état solide, l'état liquide ou l'état gazeux, bien qu'il n'y ait pas de transition brusque pour passer d'un de ces états au plasma ou réciproquement. Il est visible sur Terre, à l'état naturel, le plus souvent à des températures élevées favorables aux ionisations, signifiant l’arrachement d'électrons aux atomes.

Écran à plasma

Les écrans à plasma fonctionnent de façon similaire aux tubes d'éclairage fluorescents (improprement appelés « néons »). Ils utilisent l’électricité pour illuminer un gaz. thumb|300px|Schéma de principe Le gaz utilisé est un mélange de gaz nobles (argon 90 % et xénon 10 %). Ce mélange de gaz est inerte et inoffensif. Pour qu'il émette de la lumière on lui applique un courant électrique qui le transforme en plasma, un fluide ionisé dont les atomes ont perdu un ou plusieurs de leurs électrons et ne sont plus électriquement neutres, alors que les électrons ainsi libérés forment un nuage autour.

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Représentation du signal : transformées de Fourier

Couvre la représentation des signaux à l'aide de transformées de Fourier et les propriétés des vecteurs de signaux.

3b The two-fluid dispersion relation

Linéarisation et dispersion MOOC: Physique des plasmas : Introduction

Couvre les techniques de linéarisation et d'analyse du mode Fourier appliquées aux équations de Maxwell et de deux fluides.

Stabilité de l'ODE

Explore la stabilité des équations différentielles ordinaires, en se concentrant sur la dépendance des solutions, les données critiques, la linéarisation et le contrôle des systèmes non linéaires.

Ondes à deux flots MOOC: Physique des plasmas : Introduction

Explore les ondes à deux fluides en physique du plasma, en discutant des relations de dispersion et des caractéristiques de propagation des vagues.

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Indépendance linéaire

Système d'équations linéaires

État plasma

Écran à plasma

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