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Séances de cours associées (32)

Cartes des chaînes: Homotopie Invariance Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre les cartes de chaînes, l'invariance d'homotopie, les groupes d'homologie et les homomorphismes induits entre les cycles et les frontières.

Naturalité: Complexes de chaînes et groupes d'homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la naturalité dans les complexes de chaînes, les groupes d'homologie et les groupes abéliens, en mettant l'accent sur la commutativité des carrés et du Cinq-Lemme.

Homologie relative: Séquence exacte Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la longue séquence exacte des groupes d'homologie relative et des complexes de chaînes.

Homologie relative: invariance de l'homotopie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explique l'homologie relative, les cycles n, les limites n et les séquences exactes des complexes de chaînes.

Théorème Homologie Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre la preuve du théorème A, en discutant de l'homologie, des quotients et des isomorphismes.

Homologie simplifiée revisitée Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'homologie simpliciale, en se concentrant sur les complexes finis et les cartes induites.

Zig Zag Lemma Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le lemme Zig Zag et la longue séquence exacte de l'homologie relative.

Homomorphismes induits sur les groupes d'homologie relative Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Les couvertures induisent des homomorphismes sur les groupes d'homologie relative et leurs propriétés.

Homologie et groupe fondamental Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore l'homologie simplicielle et singulière, les groupes d'homologie réduits et leur lien avec le groupe fondamental.

Transformations et inversions : Laplace et Fourier Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des transformations de Laplace et de Fourier, en se concentrant sur leurs formules d'inversion et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.

L’excision : un exemple Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Couvre le concept d'excision en topologie algébrique en mettant l'accent sur l'homologie simpliciale et singulière.

Séquence de Mayer-Vietoris Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Explore la séquence de Mayer-Vietoris, les homomorphismes exacts, les sphères incorporées et les espaces connectés au chemin.

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